非线性离散广义系统的无源控制与鲁棒控制

摘要

二十多年来，人们发现，用广义系统来刻画一些实际系统比正常系统来的自然、方便、精确的多。由于广义系统在电路、经济、机械等领域具有广泛的应用，它能更好的描述实际系统，因而备受关注。另外，众所周知，许多控制系统都具有非线性特性。严格说来，非线性是普遍存在的，非线性系统能更自然更一般的描述客观系统，因此对非线性系统的研究是很有必要的。本文主要研究非线性离散广义系统的无源控制和鲁棒控制，其主要内容如下:
　　(1)研究了一类具有容许不确定性非线性离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题。首次将“无源”的概念引入到具有容许不确定性非线性离散广义系统中，利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式，在适当的假设条件下，得到该系统零解渐近稳定且无源的充分条件，且设计了状态反馈无源控制器，使得闭环系统零解渐近稳定且无源。
　　(2)研究了一类具滞后的非线性离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题。首次将“无源”的概念引入到具滞后的非线性离散广义系统中，基于广义Lyapunov函数及其稳定性理论，利用线性矩阵不等式和广义代数Riccati不等式，首先给出系统的零解E-渐近稳定且具有无源性的充分条件，然后在此基础上，设计了状态反馈无源控制器，使得闭环系统零解E-渐近稳定且具有无源性。
　　(3)研究了一类具有容许不确定性时滞非线性离散广义系统的鲁棒H∞控制问题。利用广义Lyapunov函数及其稳定性理论，给出了系统零解E-渐近稳定的判据，在此基础上得到了系统零解E-渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件，设计了无记忆的状态反馈鲁棒H∞控制器，使得闭环系统具有同样的性能。
　　在每一部分均给出了数值算例来说明所给结论的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 广义系统理论的发展状况

1．3 非线性广义系统的研究现状

1．3．1 非线性连续广义系统的研究现状

1．3．2 非线性离散广义系统的研究现状

1．4 无源性理论的研究背景及现状

1．4．1 无源性概念的由来

1．4．2 无源性理论研究现状

1．4．3 无源性的研究意义

1．5 论文结构

第2章 具有容许不确定性的非线性离散广义系统的无源控制

2．1 引言

2．2 问题描述与预备知识

2．3 主要结果

2．3．1 无源性分析

2．3．2 无源控制

2．4 数值算例

2．5 小结

第3章 具滞后的非线性离散广义系统的无源控制

3．1 引言

3．2 问题描述与预备知识

3．3 主要结果

3．3．1 稳定性分析

3．3．2 无源性分析

3．3．3 无源控制

3．4 数值算例

3．5 小结

第4章 具有容许不确定性时滞非线性离散广义系统的鲁棒控制

4．1 引言

4．2 系统描述和预备知识

4．3 主要结论

4．3．1 稳定性判定

4．3．2 H∞性能分析

4．3．3 鲁棒H∞控制

4．4 数值算例

4．5 小结

第5章 总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间主要成果