含液体分层复合材料薄壁圆柱壳振动分析

摘要

这篇论文研究了含液体的分层复合材料薄壁圆柱壳，复合材料的动态弹性模量随着结构振动频率的增大而减小。边界条件为一端固定一端自由。先用配点法对流固耦合系统的线性固有特性进行了研究，然后分别用数值方法和谐波平衡法对此模型的非线性振动进行了研究。
　　首先，应用Donnell简化壳理论和势流理论，得到考虑几何大变形的非线性流固耦合方程。使用配点法计算系统的固有频率和振型，并与实验求得的频率值进行比较。结果表明，圆柱壳内含液体会使圆柱壳的固有频率下降，且含水量越多，其各阶固有频率也就越低。
　　接着采用Galerkin法对非线性波动方程进行离散，得到模态坐标下的微分方程组。数值法采用延拓—打靶法求解考虑动态弹性模量的模态方程组，得到同时包含稳定部分和不稳定部分的幅频特性曲线，并根据Floquet理论对周期解的稳定性做了分析。不同参数的分析结果表明激励幅值对幅频特性曲线有较大影响，而阻尼对幅频特性曲线影响较小。
　　最后，使用谐波平衡法求解模态坐标下的微分方程组。得到不同参数下的幅频特性曲线。谐波平衡法得到的结果与数值解吻合的很好。不同参数的分析结果表明激励幅值对幅频特性曲线有较大影响，而阻尼对幅频特性曲线影响较小。针对谐波平衡法采用对幅值和相角施加扰动的方法分析了周期解的稳定性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 几种常用的纤维

1．3 研究现状

1．4 本文的研究方法和具体工作

1．4．1 本文的研究方法

1．4．2 具体工作

第2章 含液体薄壁圆柱壳振动方程的建立

2．1 研究模型

2．2 壳体基本理论

2．2．1 基本假设

2．2．2 层合壳的几何方程

2．2．3 各向同性层合壳各层的物理方程

2．2．4 层合壳的内力(矩)

2．3 流体基本理论

2．4 耦合振动方程的建立

第3章 含液体薄壁圆柱壳固有特性的研究

3．1 配点法

3．2 复合材料的弹性模量

3．2．1 玻璃钢纤维布层的动态弹性模量

3．2．2 碳素布层的动态弹性模量

3．3 满含液体时圆柱壳固有特性的分析

3．3．1 配点法的推导

3．3．2 程序的验证

3．3．3 固有特性计算

3．4 含部分液体时圆柱壳固有特性的分析

3．4．1 配点法的推导

3．4．2 程序的验证

3．4．3 固有特性计算

第4章 用数值方法分析圆柱壳的非线性振动

4．1 振动微分方程的离散化

4．2 延拓—打靶法

4．3 幅频特性曲线分析

4．3．1 振动响应

4．3．2 绘制幅频特性曲线

4．3．3 激振力幅值对幅频特性曲线的影响

4．3．4 阻尼对幅频特性曲线的影响

4．4 数值解稳定性分析

4．4．1 周期解的扰动方程

4．4．2 周期运动稳定性研究的步骤

4．4．3 数值解的稳定性

第5章 谐波平衡法分析圆柱壳的非线性振动

5．1 谐波平衡法的推导过程

5．2 幅频特性曲线分析

5．2．1 绘制幅频特性曲线

5．2．2 激振力幅值对幅频特性曲线的影响

5．2．3 阻尼对幅频特性曲线的影响

5．3 谐波平衡法与数值方法幅频特性曲线的比较

5．4 谐波平衡法解的稳定性分析

第6章 结论

参考文献

致谢