反共振振动机械若干动力学问题研究

摘要

随着我国社会经济的快速发展，振动机械在国民经济的诸多领域如采矿、冶金、农业等部门得到了广泛的应用，且逐渐向大型、节能、环保方向发展。为保证振动机械振幅稳定，传统的振动机械绝大部分工作在远超共振(z≈3～6)状态，少数工作在近共振（z≈0.8～0.9）状态。同时，为保证良好的隔振效果传统的振动机械大部分采用一次隔振或二次隔振的方式。由于振动机械向大型化、特大型化发展，提高隔振效果、降低噪音污染成为振动机械亟待解决的问题。反共振振动机械作为一种新型的振动机械，采用了新的设计理论及新的机械结构，能很好的解决上述问题，因此成为振动机械新的发展趋势。
　　与传统振动机械不同，反共振振动机械将激振装置安装于下质体。理想状况下，工作频率为反共振频率，下质体几乎静止不动，传递给基础的动载荷近似为零，因此在隔振效果上具有传统振动机械无法比拟的优点。同时因反共振频率易受弹簧刚度、负载波动影响，造成激振频率极易偏离反共振频率，振幅稳定性差。因此全面研究振动机械的动力学问题以拓宽有效激振频率范围、提高振幅稳定性，具有重要理论意义和工程应用价值。
　　本文从反共振振动机的具体工况出发，对反共振振动机的若干关键动力学问题进行了理论分析、计算机仿真和相关实验研究，主要包含以下内容:
　　(1)反共振振动机上下质体振幅主要受物料质量及激振频率的影响。本文第三章利用广义灵敏度的概念，推导了反共振振动机上下质体振幅相对物料质量和激振频率的灵敏度的表达式，并分析了振动机各参数对灵敏度的影响。在振幅灵敏度的基础上，提出反共振振动机参数的选择、优化原则。
　　(2)在可靠性研究已经深入电子、机械等领域的背景下，本文提出了反共振振动机振幅可靠性及可靠激振频率区间的概念，分析了由于加工、安装等误差造成反共振振动机各元件参数的随机性，基于随机摄动法分析了反共振振动机振幅的可靠性，为验证反共振振动机参数选择的合理性、确定原点反共振振动机械的可靠激振频率区间提供了一种有效方法。
　　(3)反共振振动机械在输送或筛分的过程中，物料质量很难保持恒定。本文第四章建立了质量变化情况下的动力学模型，分析了质量变化对上下质体振幅的影响。针对物料质量小幅波动的情况，提出了激振频率跟踪系统反共振频率的振幅控制策略，设计了PID和滑模控制方法，并进行了数值仿真和实验研究。
　　(4)反共振振动机是靠工作台面与物料之间的相互作用来完成各种工艺过程，为全面分析振动机械的响应特性，其相互作用不容忽略。文中第五章分析了具体工况下物料在反共振振动机工作台面的运动过程，得出了物料与工作台面之间作用力表达式，建立了考虑物料冲击作用的反共振振动机的动力学方程，应用谐波平衡法求解了系统的非线性振动方程，分析了物料冲击作用对反共振振动机上下质体振幅的影响。并对理论分析进行了实验研究，将理论分析结果与实验结果进行了对比，验证了理论分析的合理性。
　　(5)反共振机械中存在的多自由度耦合、各部件之间的间隙、摩擦以及材料本身的物理特性等使其具有一定的非线性。文中第六章以具有弱非线性弹簧的反共振振动机为例，利用Galerkin变分法和平均法研究了弹簧弱非线性对反共振振动机动力学特性的影响。研究结果表明，一些情况下可以利用某些非线性因素提高反共振振动机的工作性能。
　　(6)建立了具有分段线性弹簧的非线性反共振振动机动力学模型，应用增量谐波平衡法对动力学方程进行了求解，分析了分段弹簧刚度与间隙对反共振振动机上下质体振幅的影响，研究结果表明利用分段非线性弹簧可有效提高反共振振动机的振幅稳定性，拓宽有效激振频率范围，提高隔振效果。

目录

论文说明

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 振动机械概况

1．1．1 振动利用工程

1．1．2 振动机械的组成

1．1．3 振动机械分类及其应用

1．1．4 振动机械的大型化

1．2 传统振动机械结构及其动力学原理

1．2．1 单质体振动机械

1．2．2 双质体及多质体振动机械

1．2．3 振动机械动力学问题研究现状

1．3 反共振振动机械

1．3．1 反共振现象及应用

1．3．2 反共振振动机结构及其特性

1．4 论文研究的目的、意义和主要内容

1．4．1 研究的目的和意义

1．4．2 研究的主要内容

第二章 反共振理论基础及其工程应用

2．1 反共振理论基础

2．1．1 反共振概念

2．1．2 原点反共振与跨点反共振

2．2 多自由度系统反共振及其应用

2．2．1 串联系统反共振条件

2．2．2 并联系统反共振条件

2．3 并联反共振隔振系统动力学分析及数值算例

2．3．1 动力学原理

2．3．2 数值算例

2．4 反共振理论在振动机械中的应用

2．4．1 原点反共振振动机

2．4．2 跨点反共振振动机

2．5 本章小结

第三章 反共振振动机振幅灵敏度及可靠性研究

3．1 引言

3．2 原点反共振振动机动力学分析

3．2．1 原点反共振振动机动力学模型

3．2．2 动力学方程求解

3．2．3 动力学特性分析

3．2．4 动力学参数选择

3．3 基于上质体质量波动的振幅灵敏度研究

3．3．1 振幅相对上质体质量灵敏度分析

3．3．2 反共振振动机参数对振幅相对上质体质量灵敏度的影响

3．4 基于频率波动的振幅灵敏度研究

3．4．1 振幅相对激振频率灵敏度分析

3．4．2 反共振振动机参数对振幅相对激振频率灵敏度的影响

3．5 反共振振动机振幅可靠性分析

3．5．1 摄动法可靠性分析

3．5．2 反共振振动机振幅可靠性分析及数值算例

3．6 本章小结

第四章 基于质量变化的反共振振动机动力学分析及振幅控制研究

4．1 引言

4．2 考虑输送质量变化的原点反共振振动机动力学模型

4．3 质量波动情况下反共振振动机系统特性研究

4．3．1 动力学方程求解及系统响应分析

4．3．2 质量波动时反共振振动机数值算例研究

4．4 惯性式反共振振动机振幅控制研究

4．4．1 反共振振动机振幅控制系统组成

4．4．2 激振电机基于等效模型的传递函数建立

4．4．3 反共振频率跟踪仿真研究

4．4．4 反共振频率跟踪试验研究

4．5 本章小结

第五章 考虑物料冲击作用的反共振振动机动力学分析

5．1 引言

5．2 物料在振动面上的运动过程

5．2．1 滑移过程

5．2．2 抛掷过程

5．3 考虑物料冲击作用的反共振振动机动力学模型

5．3．1 动力学模型

5．3．2 动力学方程求解

5．4 数值仿真研究

5．4．1 系统幅频响应仿真研究

5．4．2 系统时间响应仿真研究

5．5 惯性式反共振振动机物料冲击作用实验研究

5．5．1 试验台介绍及硬件组成

5．5．2 实验过程及数据

5．5．3 实验结果分析

5．5 本章小结

第六章 具有非线性弹簧的反共振振动机动力学研究

6．1 引言

6．2 基于伽辽金变分的非线性反共振振动机动力学分析

6．2．1 主振弹簧具有非线性的反共振振动机动力学模型

6．2．2 伽辽金变分法求解过程

6．2．3 动力学响应分析

6．3 基于平均法的非线性反共振振动机动力学分析

6．3．1 主振隔振弹簧均为非线性的反共振振动机动力学模型

6．3．2 非线性系统响应求解的平均法

6．3．3 基于平均法系统方程求解过程

6．3．4 系统稳定性分析

6．3．5 动力学响应分析

6．4 具有分段线性弹簧的反共振振动机动力学分析

6．4．1 动力学模型

6．4．2 增量谐波平衡法求解过程

6．4．3 动力学参数分析

6．4．4 分段线性反共振振动机数值仿真研究

6．5 本章小结

第七章 结论与展望

7．1 结论

7．2 展望

参考文献

致谢

作者简介

攻读博士学位期间发表的学术论文

攻读博士期间参加的科研项目

攻读博士期间获得荣誉与奖励