慢变质量原点反共振机非线性动力学分析

摘要

振动机械作为一种特殊的机械设备已在工业生产中得到广泛的应用，利用这种机械可以完成许多诸如振动给料和振动输送等工艺过程。振动机械的设计必须同时考虑两个问题:一是满足系统对振动频率、幅值的要求;二是减少振动对基础的作用和噪声对环境的污染。应用反共振理论设计的反共振振动机恰好能满足上述两点要求。原点反共振振动机是刘杰等[12]于1995年首先提出的一种振动机械，这种振动机的激振器不是直接安装在工作机上而是安装在下质体上，从而使工作机体的结构大大简化，参振质量可以大大减少，激振力也可以随之减小。由于工作机体不受激振力的直接作用，寿命可以提高，下质体几乎不振动，设计时容易保证刚度和强度的要求，激振器基本上可以按静载荷设计，整机的噪声明显降低。反共振振动机要求工作体振幅稳定，下质体振幅为小量。但在实际应用中，物料质量是随机波动的，而且不同场合、不同时间内物料质量的均值也是变化的，无论是物料质量的波动还是质量均值的波动，都会使系统反共振点偏移，从而对系统的振幅造成影响。因此，有必要研究在物料质量变化条件下反共振振动机的动力学特性。
　　本文研究慢变质量原点反共振机的动力学特性，首先针对物料质量慢变原点反共振机的力学模型，在考虑立方非线性弹簧及弹簧静变形等因素后，建立了系统非线性振动微分方程，将方程转到模态坐标下并进行正交化，应用多尺度法对方程组进行摄动分析，得到了系统主共振以及1∶2、1∶3内共振下的平均方程，之后根据平均方程利用Origin绘图软件绘制了不同系统物理参数下系统的幅频特性曲线，对幅频特性曲线进行讨论分析，得到系统物理参数对幅值以及分岔的影响。同时用数值法解非线性振动微分方程，把结果与多尺度法得到的结果进行对照，验证多尺度法的结果是否正确。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究意义和背景

1．1．1 振动利用工程概述

1．1．2 反共振理论的发展

1．1．3 反共振理论的应用

1．2 反共振理论研究现状

1．2．1 线性振动理论

1．2．2 非线性振动理论

1．2．3 有限元模型法

1．3 本文的研究内容及内容安排

1．3．1 本文的研究内容

1．3．2 本文的内容安排

第2章 慢变质量原点反共振机力学模型的建立

2．1 反共振机械理论基础

2．2 慢变质量原点反共振机力学模型

2．3 慢变质量原点反共振机非线性动力学方程

2．4 本章小结

第3章 慢变质量原点反共振机主共振非线性动力学分析

3．1 慢变质量原点反共振机动力学多尺度分析

3．1．1 平均方程的建立

3．1．2 程序验证

3．1．3 位移表达式的确定

3．2 主共振非线性动力学分析

3．2．1 k’1／k1、k’2／k2比值不同的影响

3．2．2 激振力变化的影响

3．2．3 协调参数变化的影响

3．2．4 阻尼系数变化的影响

3．2．5 慢变参数变化的影响

3．3 多尺度法与数值解的比较

3．4 本章小结

第4章 慢变质量原点反共振机内共振非线性动力学分析

4．1 原点反共振机内共振非线性动力学方程的建立

4．2 内共振条件

4．3 内共振平均方程的建立

4．3．1 激振频率Ω=ω2／2+εσ2，ω2=3ω1+εσ1情形

4．3．2 激振频率Ω=2ω1+εσ2，ω2=3ω1+εσ1情形

4．3．3 激振频率Ω=(ω2+ω2)／2+εσ2，ω2=2ω1+εσ1情形

4．4 幅频特性曲线分析

4．4．1 协调参数变化的影响

4．4．2 慢变参数变化的影响

4．4．3 系统参数变化的影响

4．4．4 弹簧静变形的影响

4．5 本章小结

第5章 结论

参考文献

附录

致谢