航空材料与结构件性能统计评估方法

摘要

材料设计许用值是进行产品设计和材料选择的基础，航空材料与结构件对性能的要求比较高，一般采用A基准值和B基准值。A基准值是在95％的置信度下，99％的性能数值群的最小值;B基准值是在95％的置信度下，90％的性能数值群的最小值。由于受时间和资金的限制，导致新型材料和改进生产工艺后的材料力学性能实验数据多为小样本，而且有多批次、不同数据类型等特点。然而传统的数据处理方法又大都是立足于大样本基础上。
　　本文对航空材料与结构件性能的统计评估方法进行研究，在已有的材料基准值计算方法上引进相关的统计理论，给出计算材料和结构件性能的A基准值和B基准值的计算方法，使其能够适用于不同数据来源和样本量等情况下的样本。同时利用VC++编写了基准值计算软件实现本论文研究的基准值的计算方法，并应用软件对相应计算方法的算例进行分析，对本论文中不同批次、样本量和数据类型的基准值计算方法进行验证，证明本论文所研究的基准值计算方法的正确性，同时证明所编制的软件具有实用性、方便性和可靠性等特点，提高数据处理效率。
　　本课题所处理的数据多为小样本，而贝叶斯方法充分利用先验信息，适合小样本的情况下的实验数据处理，本论文在对拟合的分布函数进行参数估计时，引入贝叶斯方法，结合相应的算例给出正态分布和对数正态分布模型下的贝叶斯参数估计方法，同时对三参数威布尔分布模型下的贝叶斯参数估计进行了讨论。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 基准值计算关键技术

2．1 引言

2．2．1 最大赋范残差方法

2．2．2 确定异常值

2．3 非参数Anderson-Darling检验方法

2．3．1 K样本Anderson-Darling假设检验

2．3．2 连续分布拟合优度假设检验

2．4 参数估计

2．4．1 三参数威布尔分布参数估计

2．4．2 正态分布及对数正态分布参数估计

第3章 基准值计算方法

3．1 引言

3．2 非结构型数据基准值计算

3．2．1 三参数威布尔分布基准值计算

3．2．2 正态分布基准值计算

3．2．3 对数正态分布基准值计算

3．2．4 非参数方法基准值计算

3．3 结构型数据基准值计算

3．3．1 回归分析方法基准值计算

3．3．2 单因素方差分析方法基准值计算

3．4 小结

第4章 Bayes参数估计

4．1 引言

4．1．1 贝叶斯决策

4．1．2 贝叶斯参数估计

4．2 分布模型参数估计

4．2．1 三参数威布尔分布讨论

4．2．2 正态分布

4．2．3 对数正态分布

4．3 小结

第5章 基准值计算软件设计及算例分析

5．1 软件设计目标和环境

5．1．1 软件设计目标

5．1．2 软件开发环境

5．2 软件总体设计

5．2．1 单批样本计算模块设计

5．2．2 多批样本计算模块设计

5．2．3 回归分析计算模块设计

5．3 算例分析

5．3．1 单批样本算列分析

5．3．2 多批样本算例分析

5．3．3 回归样本算例分析

5．4 小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

附表