广义系统输出反馈H2和H∞优化控制

摘要

广义系统是一类比正常系统更具广泛形式的控制系统，从上世纪八十年代以来，广义系统理论取得了蓬勃的发展，但H2和H∞优化控制的研究却远远落后于正常系统.在许多实际问题中，系统的状态是不能直接测量的，所以难以应用状态对系统进行反馈控制实现，有时即使系统的状态是可直接测量的，但考虑到实施控制的成本和系统可靠性问题，往往采用输出反馈来镇定和优化.故本文主要研究了连续时不变广义系统的输出反馈H2和H∞优化控制.
　　首先，研究了广义系统H∞优化控制.针对广义系统标准控制模型，分别设计了静态输出反馈和动态输出反馈控制器;针对一类不确定性广义系统模型，设计了动态输出反馈控制器，均使得闭环系统在满足容许的前提下，使闭环传递函数的H∞范数小于给定值，分别给出了控制器存在的充要或充分条件.最后的仿真算例进一步说明了设计方法的有效性.
　　其次，研究了广义系统H2优化控制.针对广义系统模型和一类不确定性广义系统模型，分别设计了动态输出反馈控制器，使得闭环系统容许且传递函数的H2范数最小，分别给出了控制器存在的充要或充分条件.同样，仿真算例进一步说明了设计方法的有效性.
　　最后，对本文的工作进行了总结，同时对进一步的研究工作进行了展望.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．1．1 广义系统

1．1．2 优化控制

1．2 研究现状

1．3 本文研究内容

第2章 预备知识

2．1 数学基础

2．1．1 矩阵的广义逆

2．1．2 正定二次型及合同变换

2．1．3 矩阵范数

2．2 控制理论及广义系统基础

2．3 线性矩阵不等式

第3章 H∞优化控制

3．1 本章的理论基础

3．2 广义系统静态输出反馈H∞优化

3．2．1 问题描述

3．2．2 控制器设计

3．2．3 仿真算例

3．3 动态输出反馈H∞优化

3．3．1 问题描述及预备结果

3．3．2 控制器设计

3．3．3 仿真算例

3．4 动态输出反馈鲁棒H∞控制

3．4．1 问题描述及预备引理

3．4．2 控制器设计

3．4．3 仿真算例

3．5 小结

第4章 H2优化控制

4．1 广义系统动态输出反馈H2优化控制

4．1．1 问题描述及基本结果

4．1．2 控制器设计

4．1．3 仿真算例

4．2 动态输出反馈鲁棒H2控制

4．2．1 问题描述及基本结果

4．2．2 控制器设计

4．2．3 仿真算例

4．3 本章小结

第5章 总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间完成的论文