基于静态输出反馈的航空发动机PID控制器设计

摘要

航空发动机具有较强的非线性，对象特征会在不同的工作情况下有较大的变化。所以在单一标称点下设计的控制器很难保证发动机在各种工作情况下都具有很好的工作性能。而且随着航空发动机性能的提高，发动机变得越来越复杂，需要控制的发动机参数也越来越多。为此，本文将航空发动机建模成LPV模型，利用LPV模型的在线可测时变参数调度不同的控制器，以保证发动机在各种工作情况下都具有很好的工作性能。本文提出了一种改进的静态输出反馈控制器设计方法，以此求解多输入多输出控制器参数。
　　首先，本文用变参数的LPV模型来表示航空发动机，并把航空发动机的LPV模型凸分解为凸多胞模型。
　　其次，本文把航空发动机PID控制器的表述形式转化成静态输出反馈控制器的形式。本文应用线性矩阵不等式(LMI)方法，对多胞模型的各顶点设计满足H∞性能且极点配置在给定区域的静态输出反馈控制器。因此研究航空发动机LPV模型和LMI凸约束优化问题是当前非常有实际意义的一项重要工作。
　　再次，本文通过反向求解静态输出反馈控制器的增益，求得各顶点的PID控制器参数，综合顶点控制器得到具有全局连续变增益PID控制器。
　　最后，本文搭建仿真模型和编写程序，利用仿真验证设计方法的有效性。在存在干扰时，仿真表明控制器能够使航空发动机的转速准确跟踪上指令信号，并具有一定鲁棒性。文章最后对其主要工作进行了总结，指出了所研究问题的不足之处，并对其进行了展望。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．2 航空发动机特点

1．3 航空发动机控制技术研究

1．3．1 经典控制理论

1．3．2 现代控制理论

1．4 研究背景及意义

1．5．1 国内发动机控制研究现状

1．5．2 国外发动机控制研究现状

1．6 论文研究的主要内容

1．7 主要内容安排

1．8 本章小结

第2章 预备知识

2．1 线性矩阵不等式的表示式

2．2 H∞控制

2．3 区域极点配置LMI

2．3．1 LMI区域的描述

2．3．2 D-稳定性分析

2．4 Lyapunov稳定性理论

2．5 PID控制器

2．6 本章小结

第3章 航空发动机建模

3．1 LPV系统简介

3．2 LPV模型建模方法

3．3 航空发动机的LPV模型

3．4 多胞形表示及二次稳定性

3．4．1 多胞模型表示的系统及二次稳定性

3．4．2 仿射模型

3．5 本章小结

第4章 航空发动机PID控制器设计

4．1 PID控制器设计问题转换成静态输出反馈控制器设计

4．2 航空发动机的多胞模型

4．3 基于静态输反馈的系统稳定性证明

4．3．1 线性参变数系统稳定性约束条件

4．3．2 一系列线性矩阵不等式形式的稳定性约束条件

4．4 具有H∞性能的静态输出反馈控制器设计

4．4．1 线性参变数系统的H∞性能约束条件

4．4．2 一系列矩阵不等式形式的H∞性能约束条件

4．5 具有闭环区域极点约束的输出反馈控制器设计

4．6 本章小结

第5章 航空发动机仿真分析

5．2 航空发动机多胞模型

5．2 仿真图分析

5．3 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间参与的科研项目