二维界面端应力奇异性及界面裂纹分析

摘要

本文首先基于界面力学的基本知识，采用求解平面界面端应力奇异性的理论方法，研究了界面端形状对应力奇异性指数的影响。然后，采用大型通用有限元软件ANSYS求解界面端应力奇异性指数，并讨论界面材料匹配组合、界面端几何形状和界面端处圆弧过渡等因素对界面端奇异性的影响，利用数值模拟计算了界面裂纹问题中的应力强度因子，讨论了裂纹长度，界面材料匹配组合对应力强度因子的影响。
　　研究表明，界面端的应力奇异性主要有以下四种情况:无奇异性、单一应力奇异性、二重实数应力奇异性、二重振荡应力奇异性。随着结合角的增加，这四种情况依次出现，应力奇异性逐渐增强。通过数值解与理论解的比较发现，本文采用的数值方法能满足精度要求。当泊松比相同时，两种材料的弹性模量比相差越大，奇异性越严重。材料的弹性模量比例不变时，泊松比的变化会引起奇异性的变化。随着结合角的增加，应力奇异性逐渐增强。通过在界面端加圆弧过渡发现，有圆弧过渡的情况明显的减弱了界面端处的应力奇异性，并且过渡半径越大，界面端处应力值越小，但是不同半径的过渡圆弧对界面端应力奇异性的改善程度基本相同。用相互作用积分法计算的应力强度因子具有良好的稳定性，并且界面裂纹的应力强度因子随着裂纹长度的增加而逐渐的增大。当裂纹长度一定、两种材料的泊松比相等时，随着弹性模量差距逐渐变大，界面裂纹的应力强度因子在逐渐增大。当裂纹长度一定、两种材料的弹性模量相等时，界面裂纹的应力强度因子也随着泊松比的变化而变化。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 界面力学的研究对象及任务

1．2 国内外研究概况及发展趋势

1．3 研究目的和研究方法

1．4 本文的研究内容

第2章 界面力学的基本理论

2．1 界面的基本概念

2．2 界面力学模型

2．3 界面的分类

2．3．1 完全结合界面

2．3．2 剥离界面

2．3．3 接触界面

2．4 界面的特殊性及强度特性

2．5 异材结合参数

2．6 平面界面端附近的奇异应力场

2．7 界面裂纹问题

2．7．1 界面裂纹的振荡应力奇异性

2．7．2 界面裂纹的应力强度因子

2．8本章小结

第3章 二维界面端奇异性分析

3．1 界面端形状对应力奇异性影响的理论分析

3．1．1 对称界面端的应力奇异性

3．1．2 非对称界面端的应力奇异性

3．2 二维界面端应力奇异性的确定方法

3．3 二维界面端应力奇异性的数值计算

3．3．1 有限元分析的力学模型

3．3．2 单一应力奇异性

3．3．3 二重实数应力奇异性的计算

3．3．4 二重振荡应力奇异性的计算

3．4 二维界面端奇异性的影响因素

3．4．1 材料组合匹配的影响

3．4．2 界面端几何形状对应力奇异性的影响

3．5 圆弧过渡对界面端应力奇异性的影响

3．5．1 有圆弧的力学模型

3．5．2 有圆弧及圆弧半径大小对应力奇异性的影响

3．6 本章小结

第4章 界面裂纹应力强度因子的计算

4．1 应力强度因子的数值计算方法

4．1．1 数值外插法

4．1．2 相互作用积分法

4．2 界面裂纹数值模拟

4．2．1 几何模型的建立

4．2．2 网格划分

4．2．3 不同裂纹长度及载荷、边界条件

4．2．4 应力值及应力强度因子的计算

4．3 二维界面裂纹应力强度因子的影响因素

4．3．1 裂纹长度对界面裂纹应力强度因子的影响

4．3．2 材料组合对界面裂纹应力强度因子的影响

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

参考文献

致谢