不确定离散广义切换系统的有限时间稳定性

摘要

由于广义系统自身结构所具有的的复杂性，因此比正常系统研究的困难程度要大得多，对于系统的分析与设计也更加的复杂。本文以离散广义切换系统为研究对象，主要应用了Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式，对具有外部扰动的离散广义切换系统与具有外部扰动的不确定性离散广义切换系统在有限时间稳定方面进行了分析，并设计了相应的状态反馈控制器。本文主要的研究内容如下：
　　1.针对具有外部扰动的离散广义切换系统，利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式等方法，主要讨论了系统有限时间稳定方面的问题。首先给出充分条件，在无状态反馈下，使具有外部干扰的离散广义切换系统是有限时间有界的。其次，给出了具有外部扰动的离散广义切换系统的状态反馈控制器的设计方法。最后，以状态反馈控制器的设计方法为参考，提出了具有外部扰动的离散广义切换系统的输出反馈控制器的设计方法。
　　2.针对具有外部扰动的不确定离散广义切换系统，以确定型的系统的研究方法为基础，利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式，再次探讨有关系统有限时间稳定方面的问题。先给出充分条件令不确定离散广义切换系统是有限时间有界的。然后研究了系统状态反馈控制器的设计方法，并在该条件下给出了使系统满足有限时间稳定的充分条件。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 有限时间稳定的发展背景及现状

1．2 广义系统的发展背景及现状

1．3 论文结构

第2章 广义切换系统的有限时间稳定性

2．1 广义切换系统的研究现状

2．2 广义切换系统的数学模型

2．3 连续广义切换系统的有限时间稳定性分析

第3章 有外部扰动的离散广义切换系统的有限时间控制

3．1 离散广义切换系统的模型描述

3．2 关于离散广义切换系统有限时间有界性的分析

3．3 状态反馈控制器的设计

3．4 输出反馈控制器的设计

3．5 数值算例

3．6 本章小结

第4章 不确定性离散广义切换系统的有限时间稳定

4．1 不确定性离散广义切换系统的模型描述

4．2 输入向量为零时的不确定离散广义切换系统的有限时间稳定性分析

4．3 状态反馈控制器的设计

4．4 数值算例

4．5 本章小结

第5章 结论与展望

参考文献

致谢