手术室能力分配与优化调度问题的随机规划和鲁棒优化方法研究

摘要

随着生活水平的提高和医疗保健意识的增强，人们对医疗服务质量的要求越来越高。手术部作为医院的核心部门，与患者的健康乃至生命息息相关，其服务质量更是引起了医院和患者的高度重视。手术室是为患者提供手术及抢救的场所;是整个医疗环节中使用设备最昂贵，动用人力资源最广泛，涉及资金最多的医疗过程。由于其手术过程的复杂不可预测性，手术室与上下游部门资源的紧密相关性，手术室管理成为困扰医院管理者的一个重要课题。优化分配医院有限的手术资源，优化安排患者手术，尽量缩短患者手术的等待时间;调节医生手术的日工作量，防止其因为过度疲劳而造成的手术事故;减少影响患者手术的种种不合理现象的发生，为患者创造一个良好的就医环境，为医院提供一个高效的能力分配与优化调度策略，是本文的出发点，也是研究的目的。
　　本文以国内三级甲等医院手术部运作管理环境为依托，通过对多家公立及私营医院的实地调研，对手术室运作流程、能力分配计划与资源调度过程进行了调查研究。通过分析手术室运作流程的特点以及实际服务管理中存在的问题，在综述国内外相关研究成果的基础上，应用优化调度和服务运作管理的相关理论知识，建立了手术室能力分配与优化调度的体系架构，研究了把有限的手术室资源分配给不同科室、医生使用，为不同的患者提供服务，尽可能的达到高效利用手术资源，节约运营成本，提高工作效率，为患者提供满意服务等目标的决策过程。本文采用整数规划、随机规划和鲁棒优化的建模与模型处理技术、通过开发精确算法与亚启发式算法，对手术室能力分配与运作管理问题开展了系统的研究，主要研究工作概述如下。
　　(1)针对多科室共用手术室资源的情况，研究了医院多科室间的手术室能力分配问题。由于急诊患者的突然到达和患者病情的复杂多变性，未来一段时间的患者需求是无法准确预知的，为增强手术室能力分配方案的鲁棒性，将患者需求表示为有界区间，引入鲁棒控制参数调整患者需求在不确定集合中的取值，以手术能力分配不足引发的收益损失最小为目标，建立了多科室手术能力分配问题的鲁棒优化模型。使用切平面算法求解该问题。为说明方法的有效性，将鲁棒优化方法与基于情景的随机规划方法进行比较，大量的数值实验说明了鲁棒优化方法在限制最差解发生上具有明显的优势;分析了鲁棒控制参数对院方收益的影响。
　　(2)围绕不确定服务时间下的医院手术调度问题展开研究，开发了求解该问题的鲁棒优化方法。手术服务时间受患者身体状况，医生技术水平等因素影响，具有不确定性。如何有效地调度患者手术成为医院管理的一大挑战。将患者的手术服务时间表示为可调整的区间集合，在考虑患者最迟手术日期限制的情况下，建立了手术调度问题的两阶段鲁棒优化模型。模型以最大化最差收益为目标，决策患者的手术时间及地点。通过数学推导将鲁棒优化模型线性化，使用优化软件CPLEX求解该模型。数值实验结果表明，将鲁棒优化运用于手术调度问题，能够减小服务时间不确定性给医院效益带来的影响.同时，考虑最迟手术日期会降低医院收益，最大降幅达10.7％.
　　(3)围绕考虑手术停台现象的手术室调度问题展开研究。对医院手术停台进行建模，在限定医院手术停台率的情况下，以手术室运作成本最低为目标，建立了手术室调度问题的随机规划模型。理论推导了手术室最优开放数量的上下界和手术室最大利用率表达式。使用蒙特卡罗近似方法，将随机规划模型转化为确定性模型。数值实验结果发现，提高限定的手术停台率，手术室利用率提高，运作成本降低，但相应的也会带来患者的不满。开发了基于列生成的启发式算法求解该手术调度问题，实验结果表明，算法在求解小规模问题时，得到解的质量和CPLEX一样好;针对CPLEX无法在有效时间内找到解的大规模问题，算法求得的解与问题线性松弛得到的下界距离小于5％。
　　(4)围绕考虑患者偏好的联合医生排班与手术室调度问题展开研究。以为高端客户提供医疗服务的私立医院为背景，在考虑患者对手术时间和主治医生偏好的情况下，提出了患者偏好驱动的联合医生排班和手术调度策略。以最小化医生工作成本为目标，建立了问题的随机规划模型，开发了基于列生成的偏好算法，算法求得解距离问题的线性松弛下界小于2％;提出了算法的加速策略，并分析了考虑患者偏好对手术室调度费用的影响。
　　(5)描述并提炼了层流手术室的运作流程。在考虑手术流程稀缺资源-麻醉复苏床位数量限制的情况下，设计层流手术室两阶段调度方法。在考虑患者术前准备、麻醉、手术、术后清理、麻醉复苏整个流程的运作成本最低为目标进行建模，分别建立了医院手术室管理的手术日期指派模型和日手术排序模型。并根据问题特点，开发了两阶段无等待手术排程启发式规则，与粒子群算法相结合，通过与多种算法的比较，证明了算法的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．3 研究目标与内容

1．4 研究方法和技术路线

1．5 本章小结

第二章 手术室优化与调度问题的研究综述

2．1 我国医院手术室管理的现状分析

2．1．1 我国医院手术室的运作模式与流程

2．1．2 我国医院手术室管理面临的问题与挑战

2．2 手术室优化调度问题的构成要素与分类

2．2．1 手术室优化调度问题的影响因素

2．2．2 手术室优化调度问题的优化目标

2．3 手术室优化与调度问题的分类

2．4 手术室优化与调度问题的研究方法综述

2．4．1 基于数学规划模型的方法

2．4．2 启发式求解算法

2．4．3 仿真方法

2．4．4 鲁棒优化方法

2．5 本章小结

第三章 考虑择期和急诊两类患者的手术室能力分配方法

3．1 引言

3．2 考虑择期和急诊两类患者的手术室能力分配问题

3．2．1 问题假设与参数

3．2．2 考虑两类患者的手术室能力分配问题的确定性模型

3．2．3 考虑两类患者的手术室能力分配问题的随机规划模型

3．3 考虑需求不确定的手术室能力分配问题的鲁棒优化模型

3．3．1 鲁棒优化模型的建立

3．3．2 求解鲁棒优化模型的implementor／adversary算法

3．4 数值实验与影响因素分析

3．4．1 Implementor／adversary算法的求解性能测试

3．4．2 鲁棒参数的影响

3．4．3 鲁棒优化模型与随机规划模型的比较分析

3．5 本章小结

第四章 考虑区间型患者服务时间的手术室开放式调度方法

4．1 引言

4．2 手术室开放式调度方法的研究现状

4．3 手术室开放式调度模型

4．3．1 问题假设与参数

4．3．2 手术室开放式调度问题的基本模型

4．4 区间型服务时间的手术室开放式调度问题的鲁棒优化模型

4．4．1 鲁棒优化模型的建立

4．4．2 鲁棒优化模型的线性化处理

4．5 实例测试与分析

4．5．1 实验设计

4．5．2 鲁棒优化方法的性能测试

4．5．3 参数取值的影响

4．6 本章小结

第五章 基于列生成算法求解医院手术室开放式调度问题方法

5．1 引言

5．2 考虑手术停台风险的手术室开放式调度模型

5．2．1 问题假设与参数

5．2．2 考虑手术停台风险的手术室调度问题的随机规划模型

5．3 手术室开放式调度问题的列生成算法

5．3．1 手术室调度模型的集划分变换

5．3．2 价格子问题的求解

5．3．3 算法流程及实现

5．3．4 分枝策略的设计

5．4 数值实验与影响因素分析

5．4．1 分枝策略对算法性能的影响

5．4．2 列生成算法的性能测试

5．4．3 手术停台率的影响

5．5 本章小结

第六章 考虑患者偏好的联合医生排班与手术室分块调度方法

6．1 引言

6．2 联合医生排班与手术室分块调度问题的研究背景

6．3 联合医生排班与手术室分块调度模型

6．3．1 问题假设与参数

6．3．2 联合医生排班与手术室分块调度问题的随机规划模型

6．4 联合医生排班与手术室调度问题的列生成算法

6．4．1 联合医生排班与手术室调模型的集划分变换

6．4．2 主问题的求解

6．4．3 价格子问题的求解

6．4．4 算法流程及实现

6．4．5 分枝策略的设计

6．5 数值实验及影响因素分析

6．5．1 实验设计

6．5．2 算法的性能测试

6．5．3 加速策略的设计

6．5．4 患者偏好的影响

6．6 本章小结

第七章 考虑麻醉复苏床位的两阶段层流手术室调度方法

7．1 引言

7．2 患者的手术日期指派模型

7．2．1 问题假设与参数

7．2．2 患者手术日期指派问题的满意度模型

7．3 考虑麻醉复苏的手术排序模型

7．3．1 问题假设与参数

7．3．2 考虑麻醉复苏床位的患者手术排序问题的模型

7．4 两阶段无等待手术排序问题的算法设计

7．4．1 两阶段无等待启发式算法设计

7．4．2 离散粒子群算法设计

7．4．3 两阶段无等待离散粒子群算法的基本思想

7．5 计算实验与结果分析

7．5．1 实验设计

7．5．2 算法求解性能分析

7．6 本章小结

第八章 总结与展望

8．1 总结

8．2 展望

参考文献

致谢

攻读博士期间发表的论文