亚伯拉罕·鲁滨逊的数学哲学思想探析

摘要

亚伯拉罕·鲁滨逊是二十世纪美国著名的数学家和数学哲学家,非标准分析的创始人.他的数学哲学思想是随着数学的发展不断发展和变化的.他早期是数学实在论者,后来转变成形式主义者,并且逐渐形成了自己的形式主义思想.长期以来我国学者对他的了解仅仅局限于其中期的形式主义思想,对其前期的数学实在论及后期更为丰富的形式主义思想所知甚少,对其思想转变的原因更是一无所知.本文力求突破这一局限,结合他在数学上的贡献以及当时数学和数学哲学的发展状况,探析了他各个时期数学哲学思想的形成、变化和发展的原因,并着重从认识论、本体论和方法论三个方面详尽论述了他形式主义思想的特征,进而挖掘其理论意义和现实价值.

目录

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独创性说明

1引 言

1.1选题依据

1.2国内外研究状况

1.3本文的主要思路及内容

2鲁滨逊生平与思想背景

3从实在论者转变为形式主义者

4鲁滨逊的形式主义思想探析

4.1鲁滨逊的本体论思想

4.2鲁滨逊的认识论思想

4.3鲁滨逊的方法论思想

5鲁滨逊数学思想特征的理论意义和现实价值

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

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