文摘
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独创性说明
1绪论
1.1问题背景及来源
1.2问题意义
1.3解代数Riccati方程常用的方法
1.3.1 迭代法
1.3.2矩阵符号函数法
1.3.3标准型法
1.3.4嵌入参数法
1.3.5 Riccati微分方程法
1.4本文的主要工作
2辛空间中的线性代数
2.1 Lagrange力学与Hamilton力学
2.2辛几何介绍
2.3辛空间及其子空间
2.4辛变换及其矩阵表示
2.5辛矩阵的性质
3 Hamilton矩阵及其性质
3.1基本概念和性质
3.2标准型和因子分解
4 Hamilton矩阵特征值问题的辛Lanczos算法
4.1引言
4.2辛Lanczos过程基础及其性质
4.3算法及实现条件
4.4误差估值
5求解Hamilton矩阵特征值的一种平方化方法
5.1方法初步
5.2平方Hamilton矩阵及其性质
5.3平方Hamilton矩阵的约化
5.4隐式版本的SR方法
5.5关于两类辛变换矩阵的几点说明
5.6数值性质和实验
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢
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大连理工大学;
不变子空间方法; SR算法; 平方化策略; 代数Riccati方程; Hamilton矩阵; 辛矩阵; 辛Lanczos算法;