计算破产前后盈余与亏空的联合分布

摘要

风险这个词在人们日常生活中频繁出现，为了规避风险，保险业应运而生，但同时保险公司自身也面临着破产的风险，如何做到稳健经营并保持良好的偿付能力是人们比较关注的问题.近年来，关于破产理论的研究是一个热点问题，有大量文献研究了破产概率的上下界问题，破产概率的精确求解及模拟计算，破产前盈余的分布与破产时亏空的分布及二者的联合分布等.本文就是在前人研究的基础上，对理赔次数服从泊松过程，理赔额服从Pareto分布的SparreAndersen模型的破产概率进行了简化计算，并对破产前后的盈余与亏空的联合分布进行数值求解，另外，当理赔额服从混合半指数分布时对破产概率进行模拟计算，进而求解此时的破产前后盈余与亏空的联合分布，把对破产概率定性分析的问题推进到了定量刻划的境地.

目录

文摘

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1绪论

1.1保险业风险管理概述

1.2研究破产理论的意义与重要性

1.3国内外研究现状分析

1.4论文创新点及写作章节安排

2风险模型概述及相关的数学基础

2.1 Sparre Andersen风险模型

2.2盈余过程

2.3理赔过程

2.3.1计数过程

2.3.2泊松过程

2.3.3非齐次泊松过程

2.3.4复合泊松过程

2.3.5更新过程

2.4几种常见的理赔额分布

3模拟计算破产概率并求破产前后盈余与亏空的联合分布

3.1预备知识

3.2ψ(u)的近似求解

3.3破产前盈余与破产时亏空的联合分布

3.4理赔额服从混合半指数分布时的情形

3.5小结

结论

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢