偏微分方程过渡面构造与曲面控制问题的研究

摘要

本文提出了一种构造偏微分方程曲面（PDE）过渡面的数值方法，即基于边界元法的PDE过渡曲面构造，详细介绍了边界元法求解过渡曲面的过程。边界元法求解偏微分方程具有几何上的广泛适应性，输入数据的简单性以及在数值上的准确性等优点。因而在解决过渡面的构造问题上有很好的效果。提出了采用三次样条插值构造未知边界条件，从而通过控制边界曲线控制曲面形状的新的曲面控制方式，并借助实例进行了验证。

目录

文摘

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1绪论

1.1曲面造型发展概况

1.2 PDE曲面造型方法概述

1.3 PDE过渡面构造

1.3.1参数曲面的几何连续性

1.3.2 PDE过渡面构造方法回顾

2边界元法简介

2.1预备知识

2.2边界元方法的实现步骤

3基于边界元法的PDE过渡面构造

3.1三次样条插值简介

3.2边界条件的选取和构造

3.3偏微分方程的边界元解法

3.3.1边界积分方程的导出

3.3.2边界元离散求解方程

4数值实验

5过渡曲面的形状控制

结论

参考文献

读研期间完成论文

致谢