求解非凸半定规划问题的一种非线性Lagrange方法

摘要

本文对求解非凸半定规划问题的一种非线性Lagrange方法进行了研究。文章构造了基于一种非线性函数的对偶算法来解决非凸半定规划问题，并证明了其局部收敛性，即由非线性Lagrange算法产生的序列局部收敛到原问题的KKT解，并建立了参数解的误差估计式．本文取得的主要结果可概括如下：归纳和总结了非凸半定规划的最优性条件；给出了非凸半定规划的一个非线性Lagrailge算法，并证明了它的收敛性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1半定规划的研究现状和现实意义

1.2非线性优化问题的非线性拉格朗日方法的发展历史和最新成果

1.3研究背景和取得的主要结果

1.4符号及说明

2非凸半定规划的最优性条件

2.1抽象约束优化问题的最优性条件

2.1.1预备知识

2.1.2一阶最优性条件

2.1.3二阶最优性条件

2.2非凸半定规划的最优性条件

2.2.1一阶最优性条件

2.2.2二阶最优性条件

3求解非凸半定规划的一种非线性Lagrange方法

3.1引言

3.2预备知识

3.3算法及其收敛性理论

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表术论文情况

致谢