Rhin-Viola猜想的新的反例

摘要

本文利用Chu-Wang所得到的关于<,3>F<,2>(1)级数的临近关系式构造了Rhin-Viola猜想的新的反例。这些反例有两个参变量，因此比Chu-Wang得到的反例更一般。论文的主要内容如下： 第一章简要介绍超几何级数的发展概况。 第二章介绍改良的阿贝尔分部求和法的基本内容以及如何利用它来得到关于<,3>F<,2>(1)级数的四种形式的三项关系式和三个重要的临近关系式，并且重新证明了Krattenthaler和Rivoal给出的四个重要的关系式。 第三章详细地介绍了Rhin-Viola猜想,Thomae's关系式,Sato的六个反例以及Chu-Wang给出的含有一个参变量的反例。利用上一章所得到的三个重要的临近关系式构造Rhin-Viola猜想的新的反例并给出了具体的证明。

目录

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声明

1绪论

2超几何级数和阿贝尔分部求和法

2.1超几何级数和基本超几何级数

2.2阿贝尔分部求和引理及其应用

2.2.1改良的阿贝尔分部求和引理

2.2.2四种形式的三项关系式

2.2.3 Krattenthaler和Rivoal的四个重要关系式的阿贝尔方法的证明

2.2.4三个重要的关于3F2(1)级数的临近关系式

3 Rhin-Viola猜想的新的反例

3.1引言和预备知识

3.2 Rhin-Viola猜想的新的反例

结论

参考文献

攻读硕士学位期间学术论文完成情况

致 谢