基于散乱点云的卷曲模型建模和精度评价

摘要

随着当前数字化测量技术的快速发展，反求工程在图像处理、计算机视觉、几何造型和数字化制造等领域得到了广泛应用。曲面重建是反求工程的关键技术之一。基于海量散乱数据(称为点云)的卷曲模型重建，对船体外形、汽车车身、飞机舱盖等自由曲面的设计和制造有重要意义，如何生成高精度的光顺曲面是建模的重点和难点。由于散乱数据没有明显的拓扑几何关系，进行均匀、合理而有效的参数化比较困难，目前的卷曲模型重建主要通过人机交互来完成。本文以激光扫描法获取的散乱数据为研究对象，以非均匀有理B样条技术(NURBS)为基础，针对卷曲模型点云数据的边界提取、参数化、模型建立以及建模精度和曲面加工精度评价问题进行了系统研究，提出了一种自动化的建模方法。 论文的主要研究内容和成果如下： 首先，针对建模难度较大的空间散乱数据，提出了一类卷曲模型曲面边界的自动追踪方法以及面向NURBS的数据自动参数化策略，在此基础上利用局部切空间参数化技术得到序列化数据点，有效地消除了数据噪声，并借助蒙皮方法完成最终的曲面建模。该方法克服了以往建模过程需要较多人工交互的不足，显著改善了曲面的拟合精度及提高了曲面重建的速度。 其次，以建立的CAD模型为研究对象，对无约束条件下的最优曲面匹配技术进行了研究，给出一种由曲面的重心和四个角点进行初始匹配，运用奇异值分解进行精确匹配的方法，完成了模型曲面到加工曲面的准确定位，然后计算加工曲面上采样点到CAD模型面的距离得到该采样点的加工误差，从而实现对复杂曲面类零件加工精度的评定。 最后，在VC++6.0集成开发环境下，结合OpenGL三维图形标准库，将提出的所有核心算法成功应用到大型薄壁件自动建模与定位系统中，具体的应用实例验证了算法的可行性和实用价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1研究的背景和意义

1.2曲面重建技术的研究现状

1.2.1基于三角域的Bezier曲面重建

1.2.2基于拓扑矩形域的B-spline或NURBS曲面重建

1.2.3其它曲面重建方法

1.3复杂型面制造精度评价

1.4论文的主要研究工作

2曲面建模的基本理论

2.1概述

2.2 B样条曲面的基本知识

2.2.1 B样条的递推定义及其性质

2.2.2 B样条曲线

2.2.3德布尔算法求B样条曲线的导数

2.2.4 B样条曲面

2.2.5 B样条曲面的一阶偏导数计算公式

2.3数据点的参数化方法

2.3.1曲线数据点的参数化

2.3.2曲面数据点的参数化

2.4最小二乘理论

2.4.1线性最小二乘法

2.4.2 Householder变换求解

2.5本章小结

3基于散乱点云的卷曲模型建模

3.1概述

3.2将点云映射到平面域

3.3边界数据的自动提取

3.3.1平面点集的边界提取

3.3.2空间点集的边界提取

3.4边界数据点的反算拟合

3.5双线性混合Coons插值

3.6数据点的参数化

3.7反算曲面控制点

3.8序列化数据点集的生成算法

3.8.1数据点的离散

3.8.2 n-邻近的确定方法

3.8.3局部切空间参数化的曲面拟合

3.9曲面的蒙皮操作

3.10实例验证

3.11本章小结

4精度评价

4.1精度量化指标

4.2造型精度评定

4.2.1快速迭代法计算点到曲面的距离

4.2.2计算实例

4.3加工精度评定

4.3.1坐标系的刚体运动变换

4.3.2基于最小二乘法的最优匹配-ICP算法

4.3.3奇异值分解法

4.3.4自由曲面全局匹配的初始定位

4.3.5自由曲面的精确匹配算法

4.3.6算例

4.4本章小结

5运用VC++6.0和OpenGL开发曲面建模系统

5.1开发平台

5.2 OpenGL概述

5.2.1 OpenGL功能简介

5.2.2 OpenGL图形操作步骤

5.3 NURBS曲线曲面的生成

5.3.1 NURBS曲线的生成

5.3.2 NURBS曲面的生成

5.4 VC++6.0中OpenGL编程

5.5系统界面

5.6应用实例

5.7本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢