夹层结构振动声辐射特性研究

摘要

目前，由于军用、民用舰船均朝着高速、轻量化发展，比强度大、比重量轻的复合材料层合结构开始受到关注。但在国内的船舶与海洋工程领域，层合结构的各方面研究还不深入，与国际先进水平还存在着一定的差距；层合结构在船舶与海洋结构物上的应用方面亦相当薄弱。此外，振动和噪声大大破坏了舰船的隐蔽性和舒适性，结构振动和噪声预报及其控制研究对民船和军船都是一项十分重要的研究课题。本文主要采用有限元和声学边界元方法，对层合结构中的夹层结构振动和声辐射特性进行数值分析，完成的主要工作和创新性成果如下：
　　 现有的夹层板理论大多仅考虑了芯板的垂向剪切应变和应力，很少考虑芯板的垂向正应变和正应力。而实际工程中，夹层板的芯板与面板相比其厚度要大得多，其弹性模量则要小很多，在变形过程中很容易产生垂向压缩或拉伸变形。因此忽略芯层垂向正应力和正应变的夹层板理论是不尽合理的。同时，对于夹层板结构，结构在低频时主要以弯曲振动的形式向外辐射噪声，当结构受到高频激励时，结构会以压缩波的形式向外辐射噪声。以往的夹层板理论由于忽略了芯层的垂向正应变，将不能体现结构的垂向压缩振动模式，即夹层板对称模态，这与结构的实际变形是不相符合的。为了消除上述不足，本文构造了一个新的考虑芯板压缩变形影响的夹层板单元。将上下面板分别采用基于一阶剪切理论的Mindlin板进行模拟，采用选择积分技术，消除了计算时的剪切闭锁问题；芯板位移和挠度沿厚度方向非线性变化，并用面板位移表示。该单元不仅考虑了芯板和面板的垂向剪切变形，还计及了芯板的垂向压缩变形的影响。推导了相应的位移应变关系，根据Halmiton原理建立了动力有限元方程，由能量守恒定律推导了夹层板的阻尼矩阵。数值计算结果表明本文所提出的夹层板位移模式是正确有效的；对于具有厚、软芯板的夹层板的自由振动和动力特性研究，考虑芯板的横向压缩变形的影响是合理的，并且夹层板的芯板厚度相对越大，弹性模量相对越小，芯板横向压缩变形的影响就越大。
　　 耦合损耗因子是统计能量分析重要参数之一，通常只能在模态密度足够大的高频领域通过传统的波动方法求得。本文在前人工作的基础上给出了一种夹层板间耦合损耗因子表达式，它可以由耦合夹层板的模态信息完全表示，且无需计算夹层板的响应，能够在低频领域计算夹层板的耦合损耗因子。计算结果表明本文方法是正确有效的，且简便易行，不仅为统计能量分析在低频域应用提供了可能，也给出了一种表征夹层板间能量传输损耗大小的简单参数。
　　 在夹层板有限元分析的基础上，应用声学边界元法对夹层板在空气中的声辐射特性进行研究，计算了不同物理和几何芯板参数下夹层板的声辐射特性，探讨了夹层板芯板参数对其声辐射特性的影响。
　　 在本文夹层板有限元分析工作的基础上建立了一种考虑芯板垂向压缩变形影响的夹层加筋板有限元模型，其中加强筋采用Timshenko梁模型模拟，给出了夹层加筋板的动能和势能，根据Hamilton原理推导了其控制微分方程，求解了夹层加筋板的固有频率和响应。
　　 推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁的动态刚度矩阵。为动态刚度矩阵方法提供了一种新的单元类型。首先给出了一种考虑夹层梁芯层垂向压缩变形影响的夹层梁位移模式，推导了相应的夹层梁动能和势能，根据Hamilton原理推导了其控制微分方程，然后按照动态刚度矩阵的一般推导过程推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁动态刚度矩阵。计算结果证明本文推导的夹层梁动态刚度矩阵是正确可靠的。在夹层梁的动态刚度矩阵推导和高频计算中考虑芯层垂向压缩变形是合理的。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1 立题的科学依据及研究意义

1.2 国内外研究进展

1.2.1 层合结构数值模型研究进展

1.2.2 结构声辐射研究概况

1.2.3 统计能量分析法及其主要参数研究进展

1.2.4 动态刚度阵法的研究概况

1.3 本文完成的主要工作

1.4 本文各章的主要内容

参考文献

2 层合板有限元分析

2.1 引言

2.2 Mindlin板理论回顾

2.3 位移型厚/薄板单元

2.3.1 由厚板元到厚/薄板元的方法

2.3.2 由厚板元到厚/薄板元的方法

2.4 基于Mindlin假设的四节点板单元的构造

2.4.1 单元的位移应变关系

2.4.2 单元的应力应变关系

2.5 基于Mindlin假设的经典层合板单元构造

2.5.1 基本假设

2.5.2 层合板单元构造

2.5.3 有限元离散

2.6 程序验证

2.6.1 Mindlin板单元程序验证

2.6.2 经典层合板单元程序验证

2.7 小结

参考文献

3 考虑芯板垂向压缩变形的夹层板结构动态特性有限元分析

3.1 引言

3.2 粘弹性材料阻尼的产生机理及数学模型

3.3 夹层板结构有限元分析

3.3.1 基本假设

3.3.2 夹层板位移场

3.3.3 夹层板应变场

3.3.4 夹层板本构关系

3.3.5 有限元列式

3.3.6 阻尼矩阵

3.4 数值计算

3.4.1 模型验证

3.4.2 考虑芯板横向压缩变形影响的合理性

3.5 小结

参考文献

4 夹层板的统计能量分析参数研究

4.1 引言

4.2 模态密度介绍

4.3 一些简单结构的模态密度

4.3.1 一维梁横向振动的模态密度

4.3.2 二维平板振动系统的模态密度

4.4 夹层板的模态密度推导

4.4.1 夹层板的弯曲振动微分方程

4.4.2 夹层板的模态密度计算公式推导

4.5 夹层板耦合损耗因子推导

4.6 数值计算

4.7 小结

参考文献

5 夹层板声辐射特性研究

5.1 引言

5.2 结构声辐射计算的边界元方法

5.2.1 声学边界积分方程

5.2.2 结构有限元与流体边界元的耦合方程

5.2.3 边界积分方程的离散

5.3 数值计算

5.3.1 芯板厚度对夹层板振动声辐射的影响

5.3.2 芯板材料弹性模量对夹层板声辐射性能的影响

5.3.3 芯板密度对夹层板声辐射性能的影响

5.4 小结

参考文献

6 夹层加筋板振动特性研究

6.1 引言

6.2 加强筋的位移场

6.3 夹层加筋板的有限元动力方程

6.4 数值计算

6.4.1 模型验证

6.4.2 芯板参数对夹层加筋板固有频率的影响

6.4.3 考虑芯板可压缩变形的合理性

6.5 小结

参考文献

7 考虑芯层可压缩的夹层梁动态刚度矩阵

7.1 引言

7.2 动态刚度矩阵法的基本概念和算法

7.2.1 动态刚度阵法的基本概念

7.2.2 动态刚度阵法的一般推导过程

7.3 Wittrick-Williams算法简介

7.4 Timoshenko梁单元动态刚度阵推导和Wittrick-Williams算法

7.4.1 基于Timoshenko梁理论的梁单元动态刚度阵

7.4.2 Timoshenko梁单元的Wittrick-Williams算法

7.5 夹层梁的动态刚度矩阵法单元推导

7.5.1 夹层梁的控制微分方程及其解

7.5.2 夹层梁动态刚度矩阵

7.6 数值计算

7.7 小结

参考文献

8 结论与展望

8.1 全文工作总结

8.2 展望

附录

攻读博士学位期间发表学术论文情况

论文创新点摘要

致谢

作者简介