进化交通网络模型及悖论、鲁棒性分析

摘要

随着社会经济发展，人民生活水平提高，私家车保有量逐年增加，交通拥堵问题日益严重，合理的交通规划迫在眉睫。在此背景下，“四阶段”法的提出奠定了交通规划发展的基础，此后，许多模型相继产生。总结近几十年的研究成果，交通规划的研究方法主要分为两类:一类是宏观研究方法，例如“四阶段”法、LWR（由Lighthill，Whitham及Richards提出）模型等等;一类是微观研究方法，例如元胞自动机模型、跟车模型等等。本文微观上基于元胞自动机模型和跟车理论中的双倍视距模型提出次邻车辆影响下的交通网络模型，宏观上研究不同交通分配状态下网络的悖论现象、鲁棒性等性质，主要研究成果如下:
　　第二章，提出次邻车辆影响下的进化交通网络模型。研究了邻车与次邻车辆对网络度分布的影响，密度、车辆最大速度、随机慢化概率、道路元胞数目等重要参数对网络度分布的影响及网络集散节点的某些性质。此模型利用网络度分布变化来判断道路交通流的拥堵状况，在已有模型的基础上考虑了次邻车辆的影响，是已有交通网络模型的一个有效补充。
　　第三章，讨论了用户平衡状态及随机用户平衡状态下交通网络的性质。用户平衡状态分析过程同时考虑了本路段流量和其它路段流量对路段阻抗的影响，讨论了悖论产生的具体范围及新增路段对悖论产生的影响，系统最优平衡状态下新增路段的作用及不同平衡状态总阻抗的区别，并分四个区间研究网络各组成成分的鲁棒性指标。随机用户平衡状态下分析了悖论产生的具体范围和新增路段对悖论产生概率的影响，并分五个区间研究了交通网络各组成成分的鲁棒性指标。
　　第四章，基于变分不等式建立了新的动态交通网络模型，模型设t时刻的路段阻抗受本路段流量及其它路段流量的影响，在该假设下提出了动态平衡状态的定义，证明了动态平衡状态及变分不等式的等价性。利用新建模型讨论了动态交通网络的悖论现象及其它路段对悖论产生的影响，动态系统最优下新增路段的作用及不同动态平衡状态总阻抗的差距。

目录

声明

摘要

CONTENTS

图表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 本文的研究背景及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 复杂网络的发展

1．2．3 复杂网络在交通系统中的发展

1．2．2 交通分配模型的发展

1．2．3 交通网络中悖论研究的发展

1．2．4 网络鲁棒性的发展

1．3 复杂网络及交通模型基本知识概述

1．3．1 复杂网络

1．3．2 重要的交通分析模型

1．3．3 悖论简介

1．3．4 鲁棒性简介

1．4 本文主要工作

2 基于元胞自动机的进化交通网络模型

2．1 微观模型简介

2．1．1 元胞自动机模型

2．1．2 车辆跟驰模型

2．2 考虑次邻车辆影响的交通网络模型

2．3 模拟结果

2．4 本章小结

3 交通网络的悖论现象及鲁棒性

3．1 交通网络分配平衡状态简介

3．1．1 用户平衡分配

3．1．2 系统最优分配

3．1．3 随机用户平衡分配

3．2 确定型分配状态下交通网络的性质

3．2．1 网络定义与约束条件

3．2．2 悖论分析

3．2．3 新增路段在系统最优分配下的作用

3．2．4 用户平衡分配及系统最优分配交通网络总阻抗的关系

3．3 随机用户平衡状态下交通网络的悖论

3．3．1 随机用户平衡简介

3．3．2 交通网络的随机平衡解

3．3．3 随机平衡状态下交通网络的悖论分析

3．4 交通网络的鲁棒性

3．4．1 用户平衡状态下交通网络的鲁棒性

3．4．2 随机平衡状态下交通网络的鲁棒性

3．5 本章小节

4 基于变分不等式的动态分配模型及悖论研究

4．1 基于变分不等式的动态分配模型

4．2 模型应用

4．2．1 动态交通网络的悖论

4．2．2 动态系统最优时新增路段的作用

4．2．3 动态用户平衡和动态系统最优时网络总阻抗的关系

4．3 本章小结

5 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介