Ⅰ型冯诺依曼子代数在Ⅱ1型因子中的正交补中的酉算子

摘要

假定G是一个i.c.c群，H是G的子群，LG和LH分别是G和H的群冯诺依曼代数。设ELH是从LG到LH的条件期望，则LG(-)LH={x∈LG:ELH(x)=0}。因此很自然的会问，下面这个等式是否成立N(-)A=(-)span{u:u是N(-)A中的酉算子}SOT.这里，N是一个Ⅱ1型因子，A是N的冯诺依曼子代数。在这篇文章中，我们将会证明若A是N的Ⅰ型的冯诺依曼子代数，那么上述结论是正确的。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 问题研究的背景与意义

1．2 本文研究的内容与框架

2 预备知识

2．1 冯诺依曼代数

2．2 冯诺依曼代数上的矩阵表示

3 主要证明

3．1 矩阵表示的冯诺依曼代数正交补中的酉算子

3．2 连续的交换的冯诺依曼代数和离散的交换的冯诺依曼代数在Ⅱ1型因子中正交补中酉算子

3．3 Ⅱ1型因子中交换的冯诺依曼代数的正交补中的酉算子

3．4 Ⅰ型冯诺依曼子代数在Ⅱ1型因子中的正交补中的酉算子

4 结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢