基于子结构变形修正法的动力模型简化方法及应用

摘要

现在工程结构例如高层建筑、桥梁、隧道及体育馆等大型公建结构趋于复杂，利用结构力学概念直接建立简化模型往往不足以描摹复杂结构的工作性能。随着有限元和CAE技术的不断发展，建立复杂结构的完整模型成为可能。但建立完整的计算模型需要大量的工作量和存储空间，在此基础上进行有效的动力分析将非常困难，再进行动力优化及可靠性分析等更是难上加难。因而找到精确模型和简化计算之间的平衡，提出能够比较准确表征结构动力特性，但仅需要较少计算工作量和存储空间的简化模型的方法显得尤为迫切。针对这些要求本文在前人工作的基础上实现一种由复杂结构的精细有限元模型得到简化模型的方法，并在此基础上进行动力分析、动力优化和可靠性分析。论文主要包括以下研究内容:
　　1.详细介绍了结构模态分析的方法及变形修正简化方法。介绍了ANSYS模态分析方法及输出质量和刚度矩阵的方法，然后利用MATLAB读取质量和刚度矩阵，求解原模型的频率，在此基础上引入变形修正法实现模型简化。通过多个算例对比原模型与简化模型的频率值，验证变形修正简化方法的准确性。
　　2.提出一种新的简化方法——子结构变形修正法。利用ANSYS中的子结构模块，结合变形修正方法，推导出子结构变形修正法，实现复杂结构的模型简化过程。然后通过对四个结构形式不同的模型算例进行模态求解，与传统变形修正方法及原模型直接求解法做对比，验证该方法的有效性。
　　3.利用分离变量技术和结构刚度矩阵和质量矩阵特性，实现结构动力优化。以梁单元与壳单元为例，详细介绍了结构单元刚度矩阵和质量矩阵的特征，引入分离变量技术，找到设计变量对简化模型的影响，构建基于简化模型的结构动力优化问题。用具体算例证明了基于该简化模型进行动力优化的高效性。
　　4.利用可靠指标的几何意义将可靠度求解问题转换为优化问题，通过多种优化方法求解简化模型的动力特征可靠度，并与Monte Carlo模拟结果做对比，通过具体算例证明文中方法的准确性和高效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．2．1 模型简化方法

1．2．2 结构动力优化

1．3 本论文主要研究内容

2 模态分析方法

2．1 结构模态分析的基本介绍

2．2 输出及读取整体矩阵

2．3 结构体的基频求解

2．3．1 MATLAB中结构频率的求解

2．3．2 关于边界条件的处理

2．3．3 ANSYS模型频率的直接求解

2．4 算例

2．5 本章小结

3 传统变形修正法和子结构变形修正法

3．1 引言

3．2 传统变形修正法

3．2．1 运动同步性假定

3．2．2 位移转换阵的修正

3．2．3 模型整体简化

3．3 子结构变形修正法

3．3．1 子结构方法的基本过程

3．3．2 子结构方法对模型方程进行分解

3．3．3 结合子结构方法进行模态修正

3．4 算例

3．5 本章小结

4 基于子结构变形修正法的动力特征优化

4．1 结构优化设计

4．1．1 优化设计简介

4．1．2 粒子群算法

4．1．3 结构优化在ANSYS中实现的过程

4．2 单元类型

4．2．1 平面壳体单元基本特征

4．2．2 坐标变换及节点位移

4．2．3 壳单元刚度矩阵

4．2．4 壳单元质量矩阵

4．3 设计变量对质量矩阵和刚度矩阵的影响

4．3．1 分离变量技术

4．3．2 刚度矩阵与设计变量

4．3．3 质量矩阵与设计变量

4．4 算例

4．5 本章小结

5 基于子结构变形修正法的动力特征可靠性分析

5．1 结构可靠性分析简介

5．2 可靠性分析方法

5．3 可靠性分析在ANSYS中实现的过程

5．4 算例

5．5 本章小结

6 结论

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

附录 读取刚度矩阵的程序

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢