基于分形理论的图像压缩方法研究

摘要

在信息技术日益发达的现在，大量信息数据以图像的形式被使用。为了更加高效的存储和传输这些图像数据信息，人们对图像数据的压缩技术的要求也越来越高。因为有着高压缩比和分辨率无关的优良特性，分形图像压缩方法在图像存储效率和传输方面潜力很大。但是，传统的分形图像编码算法费时较长，这一缺点限制了它的应用。本文针对传统分形理论所存在的缺点，做了以下方面的研究，以加速分形编码，提高基于分形理论的压缩算法的压缩能力。本文提出了几种新的基于分形的快速图像编码方法:
　　(1)由于基于传统分形理论的图像压缩算法存在着压缩时间过长，编码效率低等缺点，许多图像压缩领域里的学者们都将其他领域内的一些数学工具与分形理论结合起来，以求得更加高效的压缩能力。例如小波技术以及离散余弦变换技术等，都常被应用于图像压缩技术中。本文实现了几种典型的混合图像压缩方法，并且详细分析了这些典型算法中各参数对整体压缩性能的影响，最后指出了这些算法可改进的地方。
　　(2)提出了一种利用平面拟合来判断给定值域块和定义域块是否足够相似的快速分形图像编码方法。首先，计算出用以描述各定义域块和值域块的三个关键系数，并通过这些关键系数来对定义域块池和值域块池进行分类。然后，通过对各块关键系数的分析来找到各值域块的最佳匹配块。实验结果表明，此算法在保证解码图像质量的前提下，可以显著缩短分形编码时间，并能取得较高的压缩比。另外，在解码时，使用了一种简单的线性拟合算法来减弱方块效应对解码图像质量的影响。
　　(3)提出了一种基于一维元胞自动机理论的图像压缩算法。此算法针对元胞自动机理论的特性，将其应用到灰度图像的压缩技术中。在元胞自动机的理论中，大量元胞可通过简单的相互作用构成复杂的动态系统的演化，从而，可以利用它来对待压缩图像进行模拟近似，当搜索出合适的模拟参数后，仅需存储少量的初始状态以及参数信息，即可在图像解码时近似地恢复出原图像。从而，达到压缩图像信息的目的。实验结果表明，该算法具有计算方法简单，解码速度较快，并且解码图像的质量也较高。此外，由于元胞自动机在理论上有着可并行性的特征，所以可以使用具有并行计算能力的计算机来加快此算法的执行速度。

目录

声明

摘要

引言

1 数字图像压缩技术

1．1 数字图像压缩的理论基础

1．2 数字图像压缩类型

1．3 图像压缩质量的判断标准

1．4 数字图像的存储格式

2 分形图像压缩编码

2．1 分形

2．1．1 分形的提出

2．1．2 分形的生成

2．2 压缩映射定理

2．3 迭代函数系统

2．3．1 图像压缩映射

2．3．2 拼贴定理

2．4 分形图像压缩

2．4．1 图像块的划分

2．4．2 压缩映射的确定

2．4．3 图像编码

2．4．4 图像解码

2．5 本章小结

3 基于分形理论的图像混合编码方法

3．1 分形与小波

3．1．1 小波分析简介

3．1．2 小波图像压缩

3．1．3 基于分形理论的小波图像压缩方法

3．2 分形与DCT

3．2．1 DCT

3．2．2 基于分形理论的DCT图像压缩方法

3．3 本章小结

4 一种基于平面拟合的分形图像压缩方法

4．1 平面拟合在图像压缩中的应用

4．2 本文算法

4．3 实验结果及分析

4．4 本章小结

5 一种基于一维元胞自动机的图像压缩算法

5．1 元胞自动机

5．2 本文算法

5．3 实验结果及分析

5．3．1 利用基础的压缩算法

5．3．2 利用改进的压缩算法

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢