波浪与铰接多浮体系统相互作用的数值分析

摘要

本文基于线性势流理论，采用高阶边界元方法，在频域内对波浪与铰接多浮体系统相互作用的问题进行了数值分析。
　　超大型浮体、海上浮桥或者海蛇发电装置等复杂的海洋工程结构，可以看成由多个刚性浮体通过铰接方式组合在一起的一个多浮体系统。假设连接铰光滑无摩擦，各浮体之间根据铰接情况可以有相应的相对转动。该多浮体系统在波浪作用下的运动是一个非常复杂的耦合问题，不仅要计算波浪与浮体间的耦合作用，还要计算各个浮体之间的水动力耦合的影响，同时还要考虑浮体间的连接力对系统运动响应的影响。对于这类问题我们采用总模态分析法进行研究，每个浮体具有6个自由度，因此由N个浮体组成的多浮体系统的总模态数为6N个。根据线性势流理论，流场中的速度势可以分解为入射势、绕射势和6N个辐射势，采用高阶边界元方法，利用满足自由水面条件的格林函数建立在浮体表面满足的速度势积分方程，通过求解该速度势积分方程，得到绕射势和浮体产生单位幅值运动时的6N个辐射势，进而求出物体受到的波浪激振力和物体运动时产生的附加质量、辐射阻尼。对于置于局部地形上的多浮体系统，地形将对波浪场产生显著影响进而影响多浮体系统的水动力特性。对于这类问题，文中将局部地形视为一固定结构，与多浮体系统一同建立速度势积分方程，求解有局部地形时的波浪激振力和水动力系数。
　　对系统中每个浮体列运动响应方程，将浮体间的连接作用力作为外力，根据连接处的位移连续条件补充方程，得到以6N个响应幅值及浮体间连接力为未知量的方程组，通过求解该方程组得出系统各模态的运动响应幅值和连接力。对于浮体个数较多、连接方式比较复杂的多浮体系统，为了便于建立这一方程组，根据最小势能原理以及拉格朗日乘子法推导出约束矩阵并利用该约束矩阵给出这一方程组的统一写法。对于线弹性系泊的多浮体系统推导了系泊等效刚度的表达式，给出了考虑系泊系统时运动方程组的统一写法。
　　为了验证本文方法及建立的数值模型的正确性，分别计算了波浪与两个无连接浮体的相互作用、波浪与刚接和铰接多浮体系统的相互作用、波浪与系泊浮体系统的相互作用，并与已发表的结果进行对比，对比结果吻合较好。最后利用本文建立的数值模型分别研究了波浪入射方向、水深、铰接点位置、结构布置方式、局部地形、系泊等影响因素对铰接多浮体系统运动响应的影响，同时还计算了铰接多浮体系统在不规则波作用下的运动响应。