切换仿射神经网络的稳定性分析和采样控制设计

摘要

由于切换神经网络系统在工业生产中的广泛应用，吸引了大量专家学者的研究兴趣。而切换神经网络中非线性激活函数的存在，使得系统的动态行为变得十分复杂，因此，对切换神经网络稳定性问题的研究十分重要。本文在现有切换系统研究方法的基础上，考虑一类由带有仿射向量的神经网络子系统组成的切换仿射神经网络的稳定性问题，克服子系统平衡点不同对整体系统稳定性的影响，研究切换规律设计方法，主要工作有以下两点:
　　研究一类切换仿射神经网络的切换规律设计问题。提出了两种切换规律的设计方法，分别是基于全部的系统状态和基于系统的输出。利用微分包含的分析方法，充分考虑系统在滑模产生情况下的运行状况。利用多Lyapunov函数的方法以及Finsler引理，以线性矩阵不等式形式，建立了系统全局一致渐近稳定的充分条件。最后，通过数值仿真实例验证结果的有效性。
　　研究一类切换仿射神经网络在采样控制下的镇定问题。首先，引入采样控制的方法，并且设定系统的采样周期为变化的，使问题的研究更具一般性。设计了基于系统采样点状态的切换规律，要求各子系统至少运行一个采样间隔的时间，有效地避免了滑模状态的产生。其次，结合单Lyapunov函数方法和凸组合的技术，推导出使切换神经网络稳定至某一区域，即全局指数实用稳定的充分条件，进一步，利用多Lyapunov函数方法，提出一个保守性更低的结论。最后，通过两个数值仿真实例验证结果的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景介绍

1．2 切换系统及切换神经网络的研究现状

1．3 切换仿射神经网络问题概述

1．4 论文主要内容和结构

2 切换仿射神经网络的稳定性分析

2．1 预备知识

2．2 主要结果

2．2．1 基于系统状态的切换规律

2．2．2 基于系统输出的切换规律

2．3 仿真算例

2．4 结论

3 采样控制下切换仿射神经网络的实用稳定性分析

3．1 预备知识

3．2 主要结果

3．2．1 基于单Lyapunov函数方法的采样控制

3．2．2 基于多Lyapunov函数方法的采样控制

3．3 仿真算例

3．4 结论

结论

参考文献

致谢