考虑循环效应的NiTi合金超弹性本构关系

摘要

镍钛形状记忆合金因其独特的超弹性和形状记忆效应被广泛地应用在航空航天，交通运输和生物医学等多个领域。然而这些器件不可避免地就会受到循环载荷的影响，为了能完善设计形状记忆合金工作元件并且评估其可靠性，有必要深入地研究循环载荷条件下的形状记忆合金超弹性变形特性和建立适合工程应用的本构模型。
　　本文考虑单晶奥氏体在马氏体相变过程中具有层状的微结构，采用理想界面的条件构造了形状记忆合金的超弹性本构关系，利用均匀化方法把代表性体积单元的局部应力应变关系转化为整体应力与应变的关系。Helmholtz自由能由两相的弹性应变能与化学能组成，通过Legendre变换得到Gibbs自由能，利用微分得到相变驱动力的表达式。同时引入临界应力，累积残余应变和累积马氏体体积分数3个内变量，利用临界应力，循环加载次数N构造相变驱动力随循环加载次数N变化的表达式。在每一次加载中相变驱动力作为一个材料参数控制正相变和逆相变的发生过程，联合累积马氏体体积分数和累积残余应变的各自指数的关系就得到考虑循环效应的单晶本构模型。利用Taylor假设推广到多晶模型。最后利用本模型对循环加载下的NiTi合金进行的数值模拟，在模拟的结果中可以很好的表述超弹性下迟滞环的变化，临界应力和累积残余应变随循环加载次数N的变化，证明本模型在实际应用NiTi合金的力学性能预测上能够提供一定的帮助。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 形状记忆合金概述

1．2 形状记忆合金特性

1．2．1 热弹性马氏体相变

1．2．2 形状记忆效应

1．2．3 超弹性

1．3 形状记忆合金应用

1．4 NiTi形状记忆合金晶体学理论

1．5 NiTi形状记忆合金循环变形特性

1．6 本文主要工作

2 形状记忆合金本构模型研究现状

2．1 形状记忆合金本构模型研究进展

2．1．1 宏观唯象模型

2．1．1 细观力学模型

2．2 循环加载本构模型

2．3 本章小结

3 NiTi合金本构关系

3．1 NiTi合金单晶本构模型

3．2 相变驱动力

3．3 多晶体本构模型

3．4 循环本构模型

3．5 本章小结

4 NiTi合金循环加载下的数值模拟

4．1 实验数据

4．2 数值模拟

4．3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢