域F上多元多项式环的理想交和子模交

摘要

本文首先介绍了Gr(o)bner基的相关概念和性质，其次利用Gr(o)bner基给出了域F上多元多项式环A=F[x1，x2，…，xn]中两个特殊理想交的结构.然后利用Gr(o)bner基计算合冲模的方法，将这一结果拓展到m维A-模Am之上，得到了两个有限生成子模交的代数结构.
　　本文结构如下:
　　第一章，介绍了域F上多元多项式环A=F[x1，x2，…，xn]中理想的Gr(o)bner基的定义和性质，A-模Am中子模的Gr(o)bner基的定义以及Gr(o)bner基与合冲模的关系.
　　第二章，我们给出了A=F[x1，x2，…，xn]中两个特殊理想交集的代数结构.
　　第三章，我们首先给出了A-模Am中子模的Gr(o)bner基的一个判断准则，其次利用Gr(o)bner基计算合冲模，将A中两个特殊理想的交集的结论拓展到A-模Am之上，得到了两个有限生成子模交集的代数结构.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 A=F[x1，…，xn]中理想的Gr(o)bner基的定义和性质

1．2 A-模Am中子模的Gr(o)bner基的定义和性质

2 A=F[x1，x2，…，xn]中两个特殊理想的交集

3 A-模Am中两个特殊子模的交集

3．1 Am中子模的Gr(o)bner基的判断准则

3．2 A-模Am中两个特殊子模的交集

4 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢