基于精细积分法的大型空间挠性结构的振动控制研究

摘要

空间桁架结构和板结构是航天工程中重要的结构形式，以其结构简单、可折叠展开的优势得到了越来越多的关注。然而由于自身结构大尺寸、弱阻尼的特性，这种结构在受到撞击后将不可避免的产生长时间、大幅度的振动，这对结构的正常工作是极为不利的，因此需要引入控制技术来抑制这种振动。
　　本文采用精细积分法求解动力学微分方程的时域解，因此仿真计算的求解精度和速度很高;以离散后的代数递推方程为基础，结合分散控制理论，改进了LQ(LinearQuadratic)最优线性控制力的求解方法;同时在离散后的代数的基础上，提出了一种新的控制方法——特征值控制法，并论证了其与LQ最优控制法之间的关系;最后针对实际空间挠性结构分别施加两种控制方法，对其控制效果进行了对比研究。本文围绕挠性空间结构的振动控制问题展开研究，主要工作包括:
　　(1)选取常见的T字形桁架结构和板结构作为研究对象，首先应用有限单元法建立简化的数学模型，进而建立动力学模型。
　　(2)在结构的某一结点施加一个瞬态冲击力，采用精细积分法求解动力学模型的位移响应及系统总能量的变化曲线，并得到其离散时间模型。
　　(3)改进了传统LQ最优控制力的求解方法:考虑到模型的维数很大，引入分散控制理论，将模型分为若干子块再进行结点控制力的求解;结合极点配置方法，根据离散处理后的代数递推方程求解LQ最优控制力。
　　(4)提出了一种新的控制方法——特征值控制法:该方法也是针对经过离散处理后的代数方程进行控制力求解。其控制效果等同于LQ最优控制法中，要求每步的位移和速度响应最小。进而从理论和数值仿真两个方面证明了两种方法的关系。这种方法不需要求解Riccati方程，因此计算效率很高。
　　(5)分别对桁架结构和板结构施加上述两种控制方法，对比控制效果。为减少安装在结构上的作动器数目，采用遗传算法对作动器的数目和安装位置进行了优化。
　　关于挠性结构振动控制的研究是一个综合性的课题，许多方面还需要进行进一步深入的探讨。因此在论文的最后，对本文的研究工作和成果进行了全面总结，对未来的研究问题进行了展望。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究工作

2 建立动力学模型

2．1 空间桁架结构建模

2．2 板结构建模

2．3 本章小结

3 求解动力学响应

3．1 精细积分法求解动力学方程

3．2 算例对比

3．2．1 理论解

3．2．2 精细积分法求解

3．3 本章小结

4 求解控制力

4．1 基于LQ最优控制的控制力求解

4．2 特征值控制法

4．3 两种控制方法的关系

4．3．1 离散系统的Riccati方程

4．3．2 两种控制方法的关系

4．4 算例仿真

4．4．1 LQ最优控制法求解

4．4．2 特征值控制法求解

4．4．3 进一步对比

4．4．4 关于两种控制方法关系的验证

4．5 本章小结

5．桁架结构的控制效果对比

5．1 桁架结构的自由振动响应

5．2 对结构施加LQ最优控制

5．3 对结构施加特征值控制

5．4 作动杆数量与位置的优化

5．5 本章小结

6．板结构的控制效果对比

6．1 板结构的自由振动响应

6．2 对结构施加LQ最优控制

6．3 对结构施加特征值控制

6．4 作动子板数量与位置的优化

6．4．1 作动器的具体形式

6．4．2 作动子板数量与位置的优化

6．4．3 不考虑作动器的具体形式

6．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢