基于热核信号的3D图形分层匹配方法

摘要

随着3D模型的可视化、可获得性不断得到完善，3D形状分析成为了众多学者研究的主题。形状分析中的图形匹配问题也随之成为计算机图形学等众多领域中的热点话题。3D图形匹配是指在图形间建立保持结构的对应。主要包括刚体匹配，等距匹配，保角匹配，以及两个曲面间的一般映射。本文主要研究的是在形变同时保持对应点间的测地距离的近似等距匹配问题。
　　在3D图形的稠密匹配过程中保证匹配准确度的同时，还有两个重要问题，一个是对于拓扑噪声的鲁棒性，另一个是匹配的效率。为了解决这两个基本问题，本文提出一种鲁棒的、分层的匹配方法。即尽量选择最少的，信息量最大的，最能代表图形拓扑特征的点做初始层匹配。首先，基于热核信号选择特征点，并且使用融合策略除去相同区域内的冗余点，同时对于特征较少的图形，再利用FPS方法添加少量辅助点。之后，在这个优化的点集上构造热核信号描述子，再用熵的概念将特征点按照显著性排成一个序列，按照这个序列的顺序做初始层匹配。最后，利用初始层已经匹配好的信息，在对应点的不同邻域内进行局部匹配，通过这样一层层的传递最终实现稠密匹配。得益于本文提取的优化的特征点集，在后期的匹配过程中，无论选用哪种距离，比如测地距离、扩散距离或者双调和距离，都能实现准确匹配。
　　将本文方法与已有的经典方法在TOSCA三角网格数据库上进行测试比较后，实验结果表明本文的算法对拓扑噪声更具有鲁棒性，并且在很大程度上提高了运算效率，更适应于实际应用。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 特征点选取方法

1．2．2 描述子构造方法

1．2．3 3D图形匹配方法

1．3 本文的研究工作

2 基础知识

2．1 热核信号

2．1．1 热核及其性质

2．1．2 热核信号

2．2 测地距离

2．3 扩散距离

2．4 双调和距离

2．5 熵

3 特征点提取方法和等距不变描述子

3．1 特征点提取方法

3．1．1 最远点采样法

3．1．2 基于Laplace-Beltrami的特征点提取方法

3．1．3 基于HKS的特征点提取方法

3．2 等距不变描述子

3．2．1 基于测地距离的描述子

3．2．2 全局信号描述子

3．2．3 热核信号描述子

3．2．4 平均温度描述子

4 经典的图形匹配方法

4．1 多尺度方法

4．1．1 等距嵌入

5．1．2 SMACOF算法

4．2 基于热核的一点等距匹配方法

4．2．1 热核映射

4．2．2 单点匹配

4．2．3 对应点传播

4．3 基于随机采样的图形匹配方法

4．3．1 无计划的随机采样

4．3．2 有计划的随机采样

5 基于热核信号的3D图形分层匹配方法

5．1 优化的特征点集

5．2 热核信号描述子

5．3 熵排序准则

5．4 分层匹配方法

5．4．1 特征点匹配

5．4．2 分层匹配

5．5 实验与分析

5．5．1 选点策略的优势

5．5．2 鲁棒性比较与分析

5．5．3 算法效率和准确率比较

5．5．4 在图形检索方面的应用

5．6 小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢