有色噪声在空间演化博弈中的一种应用

摘要

生物个体的生存环境是不断变化的，这种变化可以用有色噪声来描述。一些种群动力学中的模型需要考虑环境的变化情况，所以有色噪声在种群动力学中的应用很多。本文将以空间演化博弈模型为基础，把有色噪声引入到该模型中，探讨了不同的有色噪声在系统稳定时对合作比例的影响。
　　第一章介绍了有色噪声的种类，并且总结了产生这些有色噪声时间序列的方法和有色噪声在种群动力学中的应用。第二章介绍了空间演化博弈模型和Monte Carlo模拟方法。对采用Von Neumann邻居的空间演化博弈模型做了分析。
　　本文的创新部分在第三章，以空间演化博弈模型为基础，加入有色噪声，应用MonteCarlo模拟方法研究合作比例的变化情况。本章首先介绍了一个个体邻居个数变化的空间演化博弈模型，然后又介绍了一个人数受限的空间演化博弈模型，并且发现适当减少参与博弈的个体数目有利于合作比例的提高，最后在人数受限的空间演化博弈模型的基础上，介绍了具有有色噪声的空间演化博弈模型，结果表明，有色噪声对合作比例的影响会与博弈本身的参数有关，在背叛诱惑较低时，有色噪声的存在有利于提高合作比例;当背叛诱惑较高时，有色噪声的存在降低了合作比例，事实上，这些模型是有色噪声和空间演化博弈模型的结合。

目录

声明

摘要

引言

1 有色噪声和种群动力学

1．1 有色噪声

1．2 有色噪声序列的生成

1．2．1 棕噪声

1．2．2 粉噪声

1．2．3 红蓝白噪声

1．3 有色噪声在种群动力学中的应用

1．3．1 随机漫步模型

1．3．2 Moran-Ricker模型

1．3．3 Maynard Smith-Slatkin模型和Hassell模型

1．3．4 Gompertz模型

1．4 本章小结

2 空间演化博弈

2．1 网格上的Monte Carlo模拟

2．2 空间演化博弈模型

2．4 本章小结

3 加入有色噪声的空间演化博弈模型

3．1 邻居个数变化的空间演化博弈模型

3．1．1 模型

3．1．2 结果与分析

3．2 人数受限的空间演化博弈模型

3．2．1 模型

3．2．2 结果与分析

3．3 具有有色噪声的空间演化博弈模型

3．3．1 模型

3．3．2 结果与分析

3．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢