基于图形嵌入的3D对称图形匹配的新方法

摘要

3D图形匹配一直是计算机图形学基本问题之一。3D图形匹配是指在图形之间建立保结构的对应，可分为四种情况：刚体匹配、等距匹配、保角匹配、曲面映射。其中解决刚性匹配的方法已经成熟，非刚性匹配成为研究热点，涌现了许多方法并取得了显著进步。但是对于内蕴对称图形匹配，对称混淆依然是难点。本文主要研究的是对于内蕴对称图形在匹配时发生部分混淆及完全混淆的问题。 本文针对3D对称图形,利用图形嵌入的方法，采用先前后、后左右的策略，提出一种新的匹配方法。首先对初始采样点，给出一种新的采样点融合策略，获得分布更加稳定、位置具有代表性的采样点，进行初始匹配；然后，由于图形姿势的变化对图形前后侧标定的影响,提出基于LS_MDS算法的图形嵌入策略，将图形嵌入到3D欧氏空间并投影到2D平面上；最后根据投影图中顶点的法向以及网格上的曲率信息,标定图形前后侧、左右侧,调整当前对称混淆的匹配结果。 将本文方法与C2F方法在TOSCA数据库上进行数值实验，结果表明本文方法不仅有效的避免了扭转、粘连等影响，而且大幅度降低了对称混淆现象，本文的核心策略可与其他分层方法相结合，有效解决对称混淆问题。

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摘 要

Abstract

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.2.1 图形匹配方法

1.2.2 对称问题

1.2.3 解决对称混淆问题

1.3 本文研究方法

2 基础知识

2.1 特征描述子

2.1.1 曲率

2.1.2 测地距离

2.1.3 热核信号

2.2 特征点提取方法

2.2.1 最远点采样

2.2.2 HKS采样

2.2.3 分层采样

3 图形匹配方法介绍

3.1 多尺度方法

3.1.1 等距嵌入

3.1.2 Isomap

3.1.3 最小平方MDS(LS_MDS)

3.2 图匹配与QAP

3.2.1 图匹配

3.2.2 QAP

3.3 基于热核的一点匹配

3.3.1 热核映射

3.3.2 一点匹配

3.4 分层匹配

4 基于图形嵌入的3D对称图形匹配

4.1 特征点选取及融合

4.1.1 初始采样

4.1.2 采样点融合策略

4.2 采样点分类策略

4.3 初始匹配结果

4.4 图形嵌入策略

4.4.1 图形嵌入

4.4.2 嵌入投影策略

4.5 调整对称翻转

4.5.1 标定图形的前后侧

4.5.2 调整匹配方式

4.5.3 分层匹配

5 实验结果分析

5.1 选点策略优势

5.2 嵌入策略优势

5.3 结果分析

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

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