加筋圆柱壳结构的多目标优化设计研究

摘要

加筋圆柱壳结构是现代工程结构中应用广泛的结构体系，因此该结构在船舶工业、航空航天等领域中的优化设计研究也逐渐吸引了人们的关注，优化设计有利于挖掘结构更多的应用潜力，有利于降低成本、提高结构性能及安全性。 本文简要介绍了当前常用的几种优化算法及其原理。研究了ANSYS优化模块的零阶优化法和一阶优化法，同时较为详细地论述了两种方法的数学原理及优化流程。 本文设计了三种不同形式的加筋圆柱壳结构，并在两种不同工况下进行了以重量为目标的尺寸优化设计研究。尺寸优化以ANSYS软件的优化模块为基础，在优化控制文件中对具体的参数设定、收敛精度、曲线拟合方式等进行适当的调整，并选取合理的优化工具，制定最佳的优化方案，分别用零阶方法和一阶方法设计了加筋圆柱壳结构的尺寸优化程序。基于ANSYS拓扑优化功能对上述三种加筋圆柱壳模型进行了固有频率拓扑优化设计，使用APDL语言分别编写了拓扑优化设计程序，频率拓扑优化以变密度法理论为基础，以序列凸规划（SCP）算法为优化求解方式。 采用课题组开发的计算软件，基于BESO方法对加筋圆柱壳结构进行了以重量最小为目标的拓扑优化。由于最优拓扑的工艺性并不好，尤其是当边缘拓扑结构是锯齿状时，因此，本文提出了用响应面法对最优拓扑进行二阶优化，对连接部分进行改造，使其变得更加平滑，提高其工艺性。 最后，基于主要目标法，对加筋圆柱壳结构进行了以重量和固有频率为目标的多目标优化设计研究，考虑了多目标优化策略及各目标的重要程度，建立了多目标优化数学模型，并用零阶方法进行求解。

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