压电曲壳结构振动与声辐射主动控制和优化

摘要

曲壳结构已广泛应用于航空航天、交通、机械等领域，它们都具有薄壁、低阻尼的特点，抑制曲壳结构的振动及随之而来的噪声问题就具有重要的工程意义。压电智能材料因其质量轻、灵敏度高、精确度高、应用方便而被广泛应用于结构振动和噪声控制领域，基于压电材料的主动控制技术也受到越来越多的重视。结构中铺设的压电传感器/作动器的结构参数（位置、尺寸和个数等）和控制参数（控制电压或控制增益）是影响控制效果的重要因素。为了获得最佳的控制效果并满足经济效益的需求，对压电传感器/作动器结构参数及其控制参数的一体化设计进行研究就显得至关重要。
　　本文基于压电曲壳作动器，针对不同类型激励载荷作用下的曲壳结构进行了振动和辐射噪声的主动控制研究;建立了压电曲壳结构和控制系统的一体化设计优化模型;研究了压电曲壳结构表面电极层的最优布局问题。主要研究工作如下:
　　(1)压电曲壳结构振动的时域最优控制。推导了压电曲壳耦合单元，以此构建了压电曲壳结构有限元模型。由于利用位移约束方程耦合基壳结构和压电片，减少了自由度，缩减了计算规模。然后建立了系统空间状态方程，利用线性二次型最优控制器，通过使二次型性能指标最小求得最优控制。数值算例表明:对曲壳结构进行振动控制时，在达到同样控制效果的情况下，与平壳作动器相比，曲壳作动器所需数目要少得多。
　　(2)振动最优控制中压电作动器布局、尺寸和控制电压的一体化设计问题。考虑到作动器个数、分布位置、几何尺寸和控制电压等都是影响控制效果的重要因素，本文将压电作动器的位置、尺寸和控制电压同时作为设计变量，并综合考虑了控制效果，压电作动器个数，压电材料的用量和安全工作电压等设计指标，建立了基于振动最优控制的作动器位置、尺寸和控制电压的一体化设计模型。根据优化模型中连续变量和离散变量共存的特点，提出了基于模拟退火算法的双层优化求解策略。数值算例显示本文方法实现了允许数量的作动器在满足安全工作电压条件下的优化设计，在降低控制成本和控制系统复杂性的同时，获得了最优振动控制效果。
　　(3)简谐激励下压电曲壳结构振动声辐射问题的控制和优化。在用有限元法求解简谐响应的基础上，考虑声学Helmholtz方程，结合边界元法，数值求解了结构振动声辐射问题。把具有相同配置的压电传感器和作动器布置在曲壳结构的上下两侧，采用负速度反馈策略，得到了压电作动器的控制电压，实现了压电曲壳结构振动声辐射问题的主动控制。然后建立了以减小结构声辐射为目标的结构和控制的一体化设计优化模型，设计变量中既有压电传感器/作动器位置及控制增益，又包含基结构厚度，优化模型中定义了两种目标函数，分别为指定频率或频段下的结构声功率和指定声场点的声压，并考虑将基体结构质量和传感器/作动器个数作为约束条件。采用模拟退火算法对优化模型进行了求解，数值算例讨论了激励频率、结构阻尼以及自振频率对优化结果的影响。
　　(4)随机激励下压电曲壳结构振动声辐射的主动控制和优化。基于随机振动虚拟激励法的理论基础，将虚拟激励法引入到压电耦合系统的振动声辐射主动控制中，推导了边界元法与虚拟激励法相结合的随机声辐射计算公式。然后建立了随机激励下基于结构声主动控制的压电结构优化设计模型。优化模型中以参考点或参考面上的声压功率谱密度作为目标函数，压电作动器/传感器的位置和控制增益同时作为设计变量，并考虑作动器/传感器个数和能量约束，实现了一定成本下的最佳控制效果，同时简化了控制系统电路。数值算例表明作动器/传感器的合理布置可以更有效地控制随机振动辐射噪声。
　　(5)随机激励下基于主动振动控制的压电曲壳结构表面电极层的拓扑优化设计及灵敏度分析。在引入虚拟激励法对曲壳结构随机振动进行分析的基础上，采用了压电传感器/作动器和负速度反馈方式对结构随机振动响应进行主动控制。在此基础上，引入了单元伪密度变量来表征压电单元电极层的有无，频率带的平均位移功率谱密度为目标函数，定义了压电曲壳结构表面电极层的拓扑优化模型。为了在优化中得到更清晰的拓扑构型，提出了带惩罚的主动阻尼模型。基于伴随法和虚拟激励法，推导了随机激励下位移功率谱密度关于拓扑变量的灵敏度，并采用了GCMMA算法进行了优化求解。数值算例验证了灵敏度分析的准确性和优化方法的有效性。

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摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 压电材料

1．2．1 压电材料的发展历程及应用

1．2．2 压电结构力学行为研究进展

1．3 压电结构振动和声辐射控制研究

1．3．1 基于压电材料的控制技术

1．3．2 压电主动控制策略

1．3．3 压电结构主动振动控制研究进展

1．3．4 压电结构声辐射主动控制研究进展

1．4 压电结构优化研究现状

1．4．1 主动振动控制中压电传感器／作动器的优化配置

1．4．2 声辐射主动控制中压电传感器／作动器的优化配置

1．5 本文研究内容

2压电曲壳结构振动最优控制

2．1 引言

2．2 压电曲壳结构的有限元列式

2．2．1 压电曲壳耦合单元

2．3 线性二次型最优控制

2．4 数值算例

2．4．1 单元精度的验证

2．4．2 曲壳结构的振动最优控制

2．5 本章小结

3 压电曲壳作动器配置及控制电压的一体化设计

3．1 引言

3．2 基于模态空间的最优振动控制

3．3 优化模型的提出及求解方案

3．3．1 优化问题列式

3．3．2 优化问题的求解方案

3．3．3 基于模拟退火算法的双层优化求解方案

3．4 优化数值算例及分析

3．4．1 压电柱壳作动器的优化设计

3．4．2 载荷适配器中压电作动器的优化设计

3．5 本章小结

4考虑结构声辐射主动控制的压电曲壳结构的优化设计

4．1 引言

4．2 结构声辐射分析

4．3 压电曲壳结构声辐射主动控制

4．4 优化问题的提出与求解

4．5 结构声辐射主动控制数值算例

4．5．1 程序验证

4．5．2 声辐射主动控制分析

4．6 优化设计数值算例

4．6．1 考虑辐射声功率为优化目标的曲壳结构的控制和优化

4．6．2 考虑场点声压为优化目标的曲壳结构的控制和优化

4．7 本章小结

5随机激励下压电结构声辐射主动控制及优化配置

5．1 引言

5．2 基于虚拟激励法的随机振动声辐射主动控制

5．2．1 单点随机激励下主动控制

5．2．2 多点随机激励下主动控制

5．3 随机激励下结构振动声辐射分析及控制

5．4 压电结构振动声辐射控制的优化设计

5．4．1 优化问题列式

5．4．2 优化方案

5．5 随机激励下结构声辐射主动控制数值算例

5．5．1 单点激励下结构声辐射主动控制分析

5．5．2 多点激励下结构声辐射主动控制分析

5．6 优化配置数值算例

5．6．1 单点随机激励下压电传感器／作动器的优化配置

5．6．2 多点随机激励下压电传感器／作动器的优化配置

5．7 本章小结

6随机振动控制中压电曲壳结构电极层的拓扑优化

6．1 引言

6．2 基于主动控制的压电结构动力学分析

6．3 拓扑优化问题列式及灵敏度分析

6．3．2 灵敏度分析

6．3．3 优化流程

6．4 数值算例

6．4．1 悬臂压电层合柱壳电极层布局的拓扑优化

6．4．2 载荷适配器压电材料电极层拓扑优化

6．5 本章小结

7结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点摘要

7．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介