谐波齿轮传动双圆弧齿廓参数优化设计

摘要

谐波齿轮传动因其优越的性能，成为现代工业的精密传动部件，尤其在机器人关节减速器中应用广泛。轮齿的齿廓形状和参数极大地影响传动性能，基于双圆弧齿廓在谐波齿轮传动的广泛应用趋势，本文以谐波齿轮传动双圆弧齿廓为研究对象，围绕其共轭齿廓流程设计，啮合特性分析，双圆弧齿形建立以及考虑实际齿廓加工等关键问题，将理论分析，数值模拟和Matlab可视化仿真相结合，进行齿廓参数优化，主要内容如下： 首先，阐述谐波传动的基本原理，包括主要组成和传动比计算；基于活动标架间的运动转换和中性层变形，建立谐波传动弹性运动几何模型，描述构件/点的相对运动和轨迹特征；用微分几何方法推导动定瞬心线并研究其性质，基于瞬心线运动推导谐波传动齿廓共轭方程，解释二次共轭和双共轭的产生原因，同时说明双圆弧齿廓的共轭优越性。 其次，提出了一种保啮合性能的平面齿廓参数设计方法。基于轮齿运动几何学，探究齿顶干涉产生的原因，据此建立齿顶干涉判式，确定干涉区域，基于共轭点和干涉区域齿顶点生成样本点，引导齿廓参数设计，建立完整的齿廓参数求解流程。基于样本点建立双圆弧共轭齿廓的曲线拟合方法。通过双圆弧拟合齿廓与理论齿廓的误差、啮合侧隙、重合度以及最大啮合深度衡量啮合性能，验证该方法的有效性。 然后，采用遗传算法对谐波传动进行共轭区间最大化的柔轮双圆弧齿廓多参数优化设计，实现二次共轭的充分利用。基于工艺性和强度，添加控制齿厚比的特征点和减小应力集中的齿根过渡圆角，建立双圆弧齿形的完整齿廓参数模型。设置劣解域区别非优化方向；将柔轮独立齿廓参数和刚轮齿顶齿根高选为自变量；从强度、展成、啮合要求和齿形几何等多方面设置约束条件，并通过外惩罚函数法、约束强弱分级和强约束边界平移等系列方法处理约束，建立谐波传动齿廓优化数学模型。对优化结果建立解的有效性和啮合性能综合评价体系。通过实例验证该优化模型及方法的可行性和优越性。 最后，提出谐波传动双圆弧齿廓适应空间啮合性的设计方法。基本思想是将空间弹性共轭问题离散为一系列平面共轭问题，分析短筒柔轮装配后轴向偏斜现象，提出消除干涉、增加工艺性和齿廓利用率三大设计目标。研究径向变形量，公切线倾角，凸凹圆弧半径，以及齿顶高对柔轮第一和第二共轭曲线位置的影响规律，并据此调整参数，使各截面有效共轭齿廓顺次交叉，取各截面共轭齿廓横坐标大者分段拼接成等齿厚刚轮齿廓。重定义谐波空间啮合性能的计算方法。通过算例验证该齿廓空间啮合性设计方法的可行性。

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