基于缺失协变量在右删失数据下转换模型的半参数分析

摘要

在回归分析中缺少协变量数据是很常见的。关于这个问题有很多原因，也有很多方法来解决它。本文采用经典的逆概率加权估计方法。在随机缺失的情况下，选取转换模型，通过似然和鞅得到两个得分方程。接着，采用核估计方法计算了各参数的权重。此外，根据不同的初始值、样本量、删失率和具体模型，进行了四组数值模拟实验。最后，通过一个真实的数据集来说明所提出的方法。 主要内容组织如下： 第二章：一些理论的基本知识。首先，介绍了生存分析的概念，包括数据类型和一些生存分析的常用函数。然后，讨论了三种典型的缺失机制，并提出了一些解决方法。接下来，介绍了计数过程、逆概率加权估计和核估计的相关知识。 第三章：介绍了转换模型并进行参数估计。 第四章：数值研究。考虑到缺失协变量的处理方法，在仿真中改变了不同的初始值、样本量、删失率和具体模型，并对一些结论进行了验证。 第五章：实例分析。考虑到右删失情况，将逆概率加权估计方法应用于实际数据集。

目录

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文组织结构

2 基础理论

2.1 生存分析基本概念

2.1.1 生存时间数据

2.1.2 生存分析常用函数

2.2 缺失值机制和传统处理方法

2.2.1 缺失机制

2.2.2 传统处理方法

2.3 计数过程

2.4 逆概率加权

2.5 核估计

3 转换模型

3.1 基本形式

3.2 参数估计

4 数值模拟

4.1 参数设置

4.2 算法思路

4.3 模拟结果与分析

4.3.1 初值对模拟的影响

4.3.2 样本量对模拟的影响

4.3.3 删失率对模拟的影响

4.3.4 具体模型对模拟的影响

5 实证分析

5.1 数据介绍

5.2 实证结果分析

结论

参考文献

附录1 多发性骨髓瘤数据

致谢