基于子空间学习的多视角聚类方法研究

摘要

随着多媒体技术的发展，数据正在呈爆炸式增长。在各种各样的多媒体应用中，很多真实世界的数据都可以被不同的视角或者表示来描述。因此，多视角学习的研究是有重要意义的，其中，多视角聚类受到了很多人的关注。由于子空间聚类的目的就是发现数据的潜在子空间结构，并且计算出相应的仿射矩阵，最终对仿射矩阵执行谱聚类算法，从而找到数据所属的子空间，得到聚类结果。因此，本文针对完整视角和不完整视角两种情况，分别提出了基于子空间模型的解决方案，并对这两种方案进行了有效地验证。本文的主要贡献如下： （1）在完整视角的情况下，本文提出了一种基于子空间的模型。子空间聚类方法旨在发现数据之间潜在的子空间结构。但是对于多视角子空间聚类而言，数据之间共享的子空间信息并没有被充分利用。因此，在我们的方法中，一个共享的子空间被学习用来保存多个视角之间有效的一致性信息。然后，利用自适应近邻的属性，一个仿射矩阵被学习用来安排每一个数据点所属的最合适的类别。最后，在几个基准数据库上的实验证明提出的方法优于其他前沿的多视角聚类算法。 （2）在不完整视角的情况下，本文提出了另一种基于子空间的模型。传统的多视角聚类方法都假设每一个视角有完整的数据，但是，视角缺失数据的情况却是很常见的。为了解决这个问题，我们的方法同时寻找隐空间并执行数据重构来学习数据的子空间表示。另外，我们对这个子空间表示施加非负约束，这样可以让其中的元素表示数据之间的权重关系。最后，在一个合成的数据库和几个基准数据库上的实验验证了所提出的基于子空间的方法的有效性。 （3）对于上述的两个问题的解决方案，本文基于有效的交替搜索策略提出了一种交替最小化方法。另外，对于两种解决方案，我们都提供了对应的收敛性分析。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 完整多视角聚类

1.2.2 不完整多视角聚类

1.3 本文工作与结构

1.4 本文符号概要

2 基于子空间的多视角聚类方法

2.1 拉普拉斯矩阵和谱聚类

2.2 子空间聚类

2.2.1 基本原理

2.2.2 研究现状

2.3 典型的多视角子空间聚类方法

2.4 本章小结

3 基于完整视角的多视角子空间聚类方法

3.1 方法核心思想

3.2 方法建模

3.2.1 共享子空间

3.2.2 自适应近邻

3.2.3 总体目标函数

3.3 模型求解

3.3.1 优化步骤

3.3.2 收敛性分析

3.4 实验与分析

3.4.1 数据库和对比方法

3.4.2 实验设置

3.4.3 结果与分析

3.5 本章小结

4 基于不完整视角的多视角子空间聚类方法

4.1 方法核心思想

4.2 方法建模

4.2.1 不完整多视角的表示学习

4.2.2 自表示子空间学习

4.2.3 总体目标函数

4.3 模型求解

4.3.1 优化步骤

4.3.2 收敛性和复杂度分析

4.4 实验与分析

4.4.1 数据库和对比方法

4.4.2 实验设置

4.4.3 结果与分析

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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