基于AFS模糊逻辑的分类分析方法研究

摘要

AFS理论是刘晓东教授于1995年首先提出的；它是Axiomatic Fuzzy Sets的缩写，即公理模糊集；能被用来研究人类思维的法则，便于计算机操作，较好地揭示人靠经验和直觉描述复杂的模糊概念以及确定相应模糊概念的隶属函数的内在机理。AFS理论是从问题的原始数据出发，用．AFS结构、AFS代数的运算和其上的一个逆序对合运算来建立模糊逻辑系统，用拓扑分子格刻划人类概念之间的抽象关系，使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。AFS理论已经尝试着被应用于聚类分析、模式识别和故障诊断等领域。 本文对AFS模糊逻辑的聚类分析算法(X．D．Liu，W．Wang and T．Y Chai．IEEETransaction on Systems，Man，Cybernetics，2005)进行了进一步的研究，对其置信度算法进行了改进，并将改进后的指标应用到含有150个样本的Iris数据(见ftp：//flp．ics．uci．edu/pub/machine-learning-databases/Iris/)。本文的算法只用到了样本属性上的序关系。本研究表明只用样本属性上的序关系，AFS模糊逻辑分类分析算法也能够获得很高的准确率，因此此算法能够很好的应用到那些样本属性只能用序关系描述而无法用数值描述的数据集。并且对X．D．Liu，W．Wang and T．Y．Chai定义的模糊聚类指标进行修改，并做进一步的研究，同时在X．D．Liu，W．Wang andTY．Chai提出的AFS模糊逻辑聚类分析算法的基础上设计了一种新的分类器，并将它应用于Iris数据。最后利用Iris数据对分类器的稳定性和准确性进行了研究，这些研究表明这种新分类器简单、有效。

目录

文摘

英文文摘

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引言

第1章 模糊数学基础

1.1模糊集理论的建立

1.2模糊数学基本概念

1.2.1模糊集、隶属度、隶属度函数及模糊逻辑

1.2.2模糊集的格运算

1.2.3模糊关系

1.3模糊集合理论

1.3.1模糊集合的运算

1.3.2模糊数学的发展及应用

第2章数据挖掘概况

2.1什么是数据挖掘

2.1.1数据挖掘的定义

2.1.2数据挖掘的分类

2.2数据挖掘的功能

2.2.1分类

2.2.2数据聚类分析

2.2.3关联分析

2.2.4概念描述

2.2.5孤立点分析

2.2.6演变分析

2.3数据挖掘的应用

2.3.1在科学研究中的应用

2.3.2在实践中的应用

2.4数据挖掘的一般步骤

第3章AFS理论基础知识

3.1 AFS理论简介

3.2 EI代数和*EI代数

3.3 AFS方法的基本思想和模糊概念的AFS表示

3.3.1基本概念

3.3.2 AFS方法的基本思想及工程意义

第4章AFS模糊逻辑聚类分析方法

4.1 AFS模糊逻辑新聚类分析算法

4.2算法对IRIS(杉树)数据进行模糊聚类分析

第5章AFS模糊逻辑分类分析方法

5.1关于置信度的选取

5.2基于AFS模糊逻辑的模糊分类器设计

5.3分类器的稳定性分析

第6章结论

6.1本文研究的主要工作

6.2有待进一步研究的工作

参考文献

攻读学位期间公开发表的论文

致谢

研究生履历