径向非均质土中桩-土纵向耦合振动动力响应研究

摘要

本文分析了径向非均质土中纵向振动荷载作用下桩的动力响应问题。基于土体与桩的本构关系，采用三维轴对称土模型，较系统的考虑了桩周土竖向波动效应，建立径向非均质土体的三维波动方程和一维粘弹性桩的波动方程，再引入桩-土边界条件和接触条件，用解析法求解了粘弹性实体桩和管桩在纵向任意激振力作用下的耦合振动问题。
　　本研究主要内容包括：⑴在考虑土体径向非均质性情况下，利用三维轴对称土体模型，采用分离变量法和超越方程求根法求得实体桩与土体接触界面的复刚度，进而推导得到单桩桩顶受任意纵向激振力作用下的桩振动方程的频域表达式，再利用卷积公式和拉普拉斯逆变换得到半正弦脉冲激励作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对桩土耦合振动的机理以及土体动力反应特性进行研究，重点研究了土体的径向非均质性对桩-土动力特性的影响。研究表明，土体的径向非均质性对桩-土动力特性有着明显的影响，考虑土体径向非均质性十分必要。⑵在轴对称条件下利用三维连续介质理论研究径向非均质土中管桩-土的纵向耦合振动问题。对桩周土任意圈层的平衡方程由外而内逐层求解，求得桩周土与桩接触界面所在圈层的位移表达式，再根据桩芯土动力平衡方程和边界条件求得桩芯土的位移表达式，进而利用管桩-土接触界面完全耦合条件求解桩动力平衡方程，得到桩顶的频域响应解析解和时域响应半解析解，并采用MATLAB软件编程，得到桩顶复刚度、桩项速度导纳曲线、桩底反射波曲线，再通过变化土体、管桩特性参数，分析管桩内外半径比、长径比、土质扰动程度、扰动范围、圈层数变化等参数对管桩纵向振动特性的影响。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 桩基动力学理论研究现状

1．2．1 Winkler地基理论

1．2．2 平面应变模型理论

1．2．3 三维连续介质模型理论

1．2．4 有限元与边界元法

1．3 管桩纵向振动理论研究现状

1．4 土体材料阻尼

1．4．1 滞回材料阻尼

1．4．2 粘性材料阻尼

1．5 问题的提出与本文研究工作

1．5．1 问题的提出

1．5．2 本文主要研究工作

第2章 弹性波振动方程理论

2．1 引言

2．2 弹性波基本理论

2．2．1 基本概念

2．2．2 弹性波分类

2．3 一维弹性波动方程

2．3．1 基本假设

2．3．2 建立等直杆的一维纵向振动方程

2．3．3 求解一维波动方程

2．3．4 一维波动方程解的物理意义

2．3．5 一维波动方程解在桩基检测中的应用

2．4 三维粘弹性土体中弹性波振动方程

2．4．1 弹性力学基本方程

2．4．2 三维弹性波方程

2．4．3 平面纵波传播过程

2．4．4 平面横波传播过程

2．5 本章小结

第3章 径向非均质土中实体桩纵向振动动力响应研究

3．1 引言

3．2 计算模型与定解问题

3．2．1 计算模型与基本假设

3．2．2 径向非均质的粘性阻尼土中桩-土纵向耦合振动基本方程

3．2．3 振动方程定解条件

3．3 振动方程求解

3．3．1 土层振动问题求解

3．3．2 桩纵向振动问题求群

3．4 数值算例分析

3．4．1 解的验证与比较

3．4．2 桩顶复刚度特性分析

3．4．3 桩顶速度幅频响应特性分析

3．4．4 桩顶时域响应特性分析

3．5 本章小结

第4章 径向非均质土中管桩纵向振动动力响应分析

4．1 引言

4．2．2 粘性阻尼土中管桩-土耦合纵向振动基本方程

4．2．3 定解条件

4．3 方程求解

4．3．1 桩周土振动问题求解

4．3．2 桩芯土振动方程求解

4．3．3 桩纵向振动问题求解

4．4 数值算例分析

4．4．1 解的验证与比较

4．4．2 桩顶复刚度特性分析

4．4．3 桩顶速度幅频响应特性分析

4．4．4 桩顶时域响应特性分析

4．5 本章小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

研究生履历