基于湍流自旋理论的二维方腔旋转流动的数值模拟

摘要

本文在湍流自旋理论的基础上对旋转方腔内不可压流体的流动进行了二维数值模拟，并与经典理论即Navier-Stokes(N-S)方程的模拟情况做了比较。N-S方程表明方腔旋转时内部流体只会作刚体旋转，而自旋模型表明该类流动具有不平凡性和不稳定性。 本文推导了在旋转坐标系中观察流体流动的科氏加速度源项和微自旋源项，并得到旋转坐标系中观察的各种场量的控制方程；通过对控制方程做无量纲分析，得出了控制方程的通用形式和控制流动的无量纲参数；然后用有限容积法在交叉网格上对控制方程进行离散，采用基于SIMPLE算法的改进SIMPLEC算法进行计算；在对流项的离散方面采用了延迟修正的QUICK格式，最后采用二维的TDMA算法进行迭代求解，并对边界条件处理采用了Block块技术。 本文的数值模拟程序是以FAST-2D程序为蓝本，根据自旋理论的控制方程进行改编而成。我们计算了以下算例： 1、N-S方程的情况，不管转速、粘性如何，流动都收敛于刚体旋转。 2、粘性不变，雷诺数变化的情况。 3、转数不变，雷诺数变化的情况。 4、雷诺数不变，转数变化的情况。 对计算结果分析后，本文得出了下列结论：根据湍流自旋模型，流体的内聚力不足以使流体跟随固体边界作刚体运动，旋转边界必然在流体中诱导出小尺度耗散涡旋，这些小尺度涡旋在固壁附近组织出正负相间的拓扑缺陷(涡旋场强)，这一流体定向奇性会与速度场耦合，并容易形成复杂的大尺度的涡旋运动。这一现象和过程是否与真实流动情况相符有待实验的验证。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

§1.1湍流

1.1.1湍流的认识

1.1.2湍流理论的发展概况

1.1.3湍流的数值模拟方法

§1.2计算流体动力学(CFD)的理论与实践

1.2.1计算流体动力学的工作步骤

1.2.2计算流体动力学的特点与应用领域

1.2.3 CFD的求解过程

§1.3流场计算方法—SIMPLE算法

1.3.1 SIMPLE算法的基本思想

1.3.2 SIMPLE算法的计算步骤

1.3.3 SIMPLEC算法

§1.4本论文的研究方法、目标和成果

第二章二维不可压缩流动基本方程

§2.1自旋理论及其现状

§2.2二维流动方程及分析

§2.3旋转坐标系下控制方程的推导

2.3.1旋转坐标系中质点加速度

2.3.2旋转坐标系中附加力

2.3.3旋转坐标系下二维不可压流动的控制方程

§2.4旋转坐标系下控制方程的无量纲分析

§2.5小结

第三章二维不可压缩流动数值计算

§3.1控制方程的通用形式

§3.2控制方程的离散

3.2.1控制体积

3.2.2控制方程的离散

§3.3交叉网格

§3.4速度和压力修正方程

§3.5初始条件与边界条件

§3.6代数方程的求解

3.6.1求解方法

3.6.2 Block块技术处理边界条件

3.6.3流场迭代求解收敛的判据

3.6.4程序框图

§3.7小结

第四章二维方腔旋转流动计算及结果分析

§4.1边界几何、网格和参数设定

§4.2计算结果及分析

4.2.1 N-S方程情况

4.2.2自旋理论情况

§4.3小结

第五章结论与展望

§5.1总结

§5.2展望

附录

致谢辞

参考文献

攻读硕士期间主要研究成果