有限群的S-半条件置换子群与p-超可解性

摘要

设G是一个有限群，H≤G.称H在G中是S-半置换的，若对G的任意Sylow p-子群P，只要(p，｜H｜)-1，就有HP-PH；称H为G的一个s-半条件置换子群，如果对于群G的任-Sylow子群T，只要(｜H｜，｜T｜)=1，就存在x∈G，使HTx=TxH.本文通过S-半条件置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响，推广了一些现有的结论， 定理1设G是一个有限群.G是一个p-超可解群的充分必要条件是G有一个p-可解正规子群N，使得G/N是一个p-超可解群且N的每个Sylowp-子群的极大子群在G中是S-半条件置换的， 定理2设G是一个有限群.G是一个p-超可解群当且仅当G有一个p-可解正规子群N，使得G/N为一个p-超可解群且N的每个循环P-子群在G中是S-半条件置换的。 定理3设G是一个p-可解的有限群.G是一个P-超可解群的充分必要条件是存在G的正规子群Ⅳ，使得G/N为一个P-超可解群且Ⅳ的Sylowp-子群的任一极大子群或者在G内有p-超可解补充或者在G中是S-半条件置换的，

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

第2章基本概念和引理

第3章主要结果

致谢

参考文献

附录A

攻读学位期间的研究成果