COPULA函数在违约相关性度量中的应用

摘要

在当今经济体系中的金融产品和企业间资产的风险管理中的两个核心问题是风险度量指标的选择和企业间违约相关性的测度。违约相关(Correlateddefault)是当前金融风险研究的一个重点课题，其目的在于通过对违约相关性的度量，能准确地评估企业之间的违约相关性。相关性度量的传统方法是利用皮尔逊(Pearson)相关系数法，而皮尔逊相关系数法对数据来源和数据属性有着极为严格的要求，且计算结果有着潜在的错误的可能性，因此Copula理论在近年来被专家和学者所广泛重视和研究。用Copula函数来描述金融市场间的相关结构，不仅可以选择更好的反映风险资产收益的分布函数，还可以将金融市场间的相关结构分离出来独立研究，更全方位地度量风险资产间的相依程度。
　　 Copula函数是将金融数据的联合分布函数与其对应各分量的边缘分布函数连结在一起的函数，是描述多个金融市场之间相关结构的一个重要纽带。运用它构造联合分布函数时可以不受边缘分布函数的局限，可以将金融数据的边缘分布函数及其相关结构分离独立研究。运用Copula函数来测度企业违约相关性的难点是在众多的Copula函数族中选择一个合适的Copula函数，常用的方法是图示法、拟合优度检验法及最小方差检验法。本文详细介绍了Copula理论和Copula函数的分类及性质，并用图示法、最小方差法来选择适合青岛海尔和美的电器2005年8月31日到2009年8月31日股票日对数收益率作为原始分析数据的最优Copula函数，最后用尾部相关系数来描述两企业间的违约相关程度。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1选题的背景及意义

1.2国内外的研究现状

1.2.1国外的研究现状

1.2.2国内的研究现状

1.3本文创新、思路及论文框架

第二章 Copula理论

2.1 Copula函数的定义和相关定理

2.2常见的Copula函数

2.3基于Copula理论的一致性和相关性测度

2.3.1基于Copula的秩相关系数τ和ρs

2.3.2基于Copula的尾部相关系数

第三章违约相关性基本理论及Copula度量

3.1违约相关性的定义及成因

3.2违约相关性的度量

3.3基于Copula函数的违约相关性系数估计

3.3.1违约相关性的Copula参数估计

3.3.2违约相关性的Copula非参数估计

3.3.3违约相关性的混合Copula参数的EM算法

3.4最优Copula函数的选择

第四章实证研究

4.1实证数据的基本特征

4.2实证数据的拟合

4.3数据违约相关性——尾部相关系数

4.4结果分析

第五章结论及后续展望

5.1结论

5.2不足之处

5.3后续展望

参考文献

致谢