集值优化问题严有效解的最优性条件

摘要

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.当目标函数和约束函数均为锥凹集值映射时,利用凸集分离定理借助集值映射高阶导数给出了带约束集值优化问题取得严最大有效解的Fritz-John最优性必要条件.借助基泛函的性质用构造性方法证明了集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.并且利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.