非磁化Kappa分布等离子体中波的非线性局域结构研究

摘要

等离子体是物质的第四态，在热核聚变工程、空间和天体探索、军事研发以及工业生产等中的应用越来越广泛。作为一种典型的电磁介质，等离子体的重要特点是蕴含着丰富的波动现象。等离子体中的波动性质及其非线性相互作用一直是等离子体物理的核心研究内容和应用技术的基础。大量的观测表明，空间等离子体中广泛存在具有幂律形式的非麦克斯韦分布的超热粒子。这类含有超热电子的等离子体系统可以用Kappa分布很好地描述。Kappa分布等离子体中的超热粒子将显著影响系统中的波-波、波-粒非线性相互作用，因而将在许多方面表现出与麦氏分布等离子体不同的物理特性。本论文围绕着等离子体波的非线性效应，分别从等离子体动理论和流体论角度研究Kappa分布等离子体中的朗缪尔波湍动结构、自生小尺度磁湍动结构、声型孤子、以及强朗缪尔湍动框架下的电双层和Rouge波等非线性局域结构。研究结果给出了Kappa分布等离子体中的电磁模和静电模非线性演化的物理图像，为解释精细观测、实验结果提供理论支持和指导。
　　 本论文首先介绍了所涉及的等离子体物理的基本内容，包括等离子体概念、基本研究方法、等离子体波动研究等，以及朗缪尔湍动结构、自生小尺度磁场湍动结构和等离子体孤立子结构;超热电子和Kappa分布函数、Kappa分布函数在等离子体物理中的应用以及Kappa分布函数的物理基础;论述了无磁化Kappa分布等离子体中的波动现象，讨论了超热指数κ对等离子体波的色散关系、朗道阻尼以及不稳定性的影响。
　　 然后，从等离子体动理论出发，对Kappa分布等离子体中的波-波、波-粒相互作用引起的非线性进行细致分析，导出了Kappa分布等离子体中描述朗缪尔湍动的修正的Zakharov方程以及横等离激元与等离子体相互作用诱发的低频自生磁场非线性演化的动力学方程-广义Zakharov方程。在修正的Zakharov方程的基础上，研究了朗缪尔波与离声波相互作用引起的调制不稳定性以及利用Viral定理分析了朗缪尔湍动的坍塌特性;在一维情况下，将修正的Zakharov方程退化为非线性薛定谔方程，在此基础上，给出了朗缪尔孤子解。研究表明，超热电子的存在显著影响朗缪尔湍动特性，即朗缪尔湍动坍塌特性、调制不稳定性阈值和增长率以及朗缪尔孤子强度都强烈依赖于超热指数κ。另一方面，在广义Zakharov方程的基础上，研究了自生磁场调制不稳定性以及自类似坍塌解，给出了自生小尺度磁湍动结构的特征尺度和特征强度，并与麦氏分布的情况相比较，讨论了超热指数κ对自生小尺度磁湍动结构的影响。
　　 最后，基于等离子体流体力学孤立子结构理论，我们研究了含有超热电子的双温电子等离子体系统中的声型孤子结构;在朗缪尔强湍动框架下，基于非线性薛定谔方程给出了Kappa分布等离子体中的电双层结构和Rouge波。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 等离子体物理学的研究背景

1．2 等离子体的描述方法

1．3 等离子体波及其意义

1．4 朗缪尔波湍动局域结构

1．5 自生小尺度磁场湍动结构

1．6 等离子体流体力学孤立子结构物理

1．7 超热电子分布与Kappa分布函数

1．8 Kappa分布函数在等离子体物理中的应用

1．9 Kappa分布等离子体起源的物理机制

1．10 Kappa分布函数与q广延分布函数的关系

1．11 本论文的主要工作

第2章 Kappa分布等离子体波的色散特性

2．1 引言

2．2 等离子体动理论

2．2．1 Klimontovich方程和Vlasov方程

2．2．2 等离激元非线性色散方程

2．3 Kappa分布函数基本特性

2．3．1 Kappa分布函数基本参量

2．3．2 修正的色散函数

2．4 纵等离子体波及其朗道阻尼

2．4．1 朗缪尔波色散关系及其朗道阻尼

2．4．2 离声波色散关系及其朗道阻尼

2．4．3 电声波色散关系及其朗道阻尼

2．5 束不稳定性

2．5．1 含漂移运动的Kappa分布函数

2．5．2 离子声波不稳定性

2．6 各向异性速度分布引起的不稳定性

2．6．1 各向异性Kappa分布函数

2．6．2 韦伯(Weibel)不稳定性

2．7 本章小结

第3章 Kappa分布等离子体中的朗缪尔湍动结构

3．1 引言

3．2 修正的Zakharov方程的推导

3．2．1 场方程和非线性流

3．2．2 密度扰动方程

3．2．3 时空包络场方程

3．3 调制不稳定性分析

3．4 坍塌的维里定律证明

3．5 一维朗缪尔孤子解

3．6 小结

第4章 Kappa分布等离子体中的小尺度磁结构动理学研究

4．1 引言

4．2 自生磁场控制方程的推导

4．2．1 非线性场方程

4．2．2 低频横场方程

4．2．3 高频横场方程

4．2．4 包络场和高频横场包络方程

4．2．5 密度扰动

4．2．6 驱动的离声运动方程

4．2．7 非线性耦合场方程：自生磁场方程

4．3 调制不稳定性分析

4．3．1 不稳定性的线性分析

4．3．2 色散方程的数值计算

4．4 自类似坍塌解

4．5 本章小结

第5章 含有超热电子等离子体中的流体力学非线性结构

5．1 引言

5．2 超热电子-离子等离子体中的孤立子结构

5．2．1 含有超热电子等离子体系统的流体力学方程

5．2．2 Sagdeev赝势方程

5．2．3 KdV方程

5．3 双温电子等离子体系统中的孤立子结构

5．3．1 双温电子等离子体系统中的离声孤子

5．3．1 双温电子等离子体系统中的电声孤立子

5．4 强朗缪尔湍动框架下的电双层结构及Rouge波

5．4．1 模型方程

5．4．2 电双层解

5．4．3 Rouge波解

5．5 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 论文小结

6．2 今后的工作展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果