若干抽象发展方程及包含解的定性性质

摘要

论文主要致力于两个方面的研究:具有非局部初始条件的非线性发展方程渐近反周期温性解的存在性;非紧区间上时滞非线性发展包含C0-解集的Rδ-结构及应用.
　　 第一章主要介绍了一些关于反周期问题和发展方程及包含解集的Rδ-结构的重要成果和最新进展.
　　 第二章中首先引入半Lipschitz连续性的概念.然后，在一些新的条件下，证明了带有非局部初始条件的非线性发展方程渐近反周期温性解的存在性.在这个结果中，不需要非局部函数满足Lipschitz连续性和紧性条件.
　　 第三章主要致力于含有m-耗散算子的时滞发展包含的研究.在较弱的条件下首先证明了在紧区间上的C0-解集的Rδ-结构，然后基于此给出了非紧区间上的C0-解集的Rδ-结构的刻画结果.最后利用非紧区间上的C0-解集的Rδ-结构证明了相应的非局部Cauchy问题C0-解的存在性.
　　 第四章首先给出了一个带有齐次边界条件和非局部初值的偏微分方程，用来说明第二章得到的抽象结果.然后，对于一个带有时滞的偏微分包含系统，利用第三章的抽象结果证明了C0-解集的Rδ-结构和相应的非局部Cauhcy问题C0-解的存在性.

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 渐近反周期问题

1．2 发展包含解集的拓扑结构

第2章 非线性非局部问题

2．1 预备知识

2．2 渐进反周期解的存在性

第3章 非线性发展包含：解集的拓扑性质

3．1 预备知识

3．2 主要的假设

3．3 紧区间上解集的拓扑结构

3．4 非紧区间上解集的拓扑结构

3．5 非局部问题

第4章 应用

4．1 带有齐次边界条件和非局部初值的偏微分方程

4．2 带有时滞的偏微分包含

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果