基于联邦扩展卡尔曼滤波的结构损伤识别方法

摘要

在桥梁的健康监测系统中，桥梁结构的损伤识别工作至关重要。目前，基于时域振动信号的结构损伤识别方法发展十分迅速。基于时域法的损伤识别方法包括扩展卡尔曼滤波和最小二乘法等。扩展卡尔曼滤波方法（Extended Kalman Filtering Method，EKF）是一种能适用于非线性系统结构并对结构物理参数进行识别的实时递推算法，该方法能够准确的识别出结构参数变化的位置和变化程度。然而传统的扩展卡尔曼滤波方法存在两个局限：（1）增广的状态向量包括结构的物理参数，当结构复杂时，状态向量较大的维数将导致计算效率低下；（2）EKF属于一种集中式的滤波结构，其容错性差，当振动信号存在故障将影响识别结果。
　　为了改进EKF方法的局限性，本文应用联邦扩展卡尔曼滤波方法（Federal Extended Kalman Filtering Method，FEKF）对结构进行损伤识别。FEKF结构灵活，计算量小且具有很好的容错性，能够准确的识别出故障信号，避免故障信号导致的识别结果发生错误。通过模态坐标变换，以模态坐标代替结构位移响应来扩展状态向量，并采用模态截断方法，起到对状态向量降维的作用，减少计算量，提高识别结果的稳定性。本文的主要研究内容如下：
　　（1）把导航中应用广泛的FEKF用于桥梁结构的损伤识别。推导基于结构自由振动响应的FEKF损伤识别递推公式，构造简支梁结构自由振动的算例，在不同的噪声情况下采用FEKF对不同的损伤工况进行损伤识别。结果表明，采用FEKF对自由振动的桥梁结构损伤识别有良好的适用性和有效性，并且损伤参数的识别结果精度高，稳定性好。
　　（2）目前，采用扩展卡尔曼滤波这类递推方法对移动荷载下的桥梁结构进行损伤识别工作非常少见。然而实际工程中，桥梁结构都处于服役阶段，很难测出其自由振动信号。为了满足桥梁在服役阶段进行在线损伤识别的要求，本文提出用FEKF对移动荷载下的桥梁结构进行损伤识别的方法。首先推导基于移动荷载下的桥梁结构振动响应的FEKF损伤识别递推公式。再构造移动荷载下的简支梁算例，在不同噪声以及不同工况的情况下采用FEKF对结构损伤进行识别。识别结果表明，FEKF能利用移动荷载作用下的桥梁结构的强迫振动响应信号，有效识别结构的损伤位置和损伤程度。
　　（3）目前，桥梁结构的损伤识别工作中通常基于传感器测量信号完全正确的假设。然而当传感器发生故障时，通过传感器得到的振动信号也会因传感器的故障发生错误，从而导致结构损伤识别结果出现错误。本文结合FEKF提出采用检验法对信号是否存在故障进行检测。采用移动荷载下的简支梁算例进行验证并对振动信号施加不同的故障类型。结果表明，检验法能够很准确的识别出故障信号，并且可以对故障类型进行判别。识别出故障信号后，通过对故障信号进行排除，从而保证识别结果的正确性和稳定性。通过故障检测功能的应用，即使故障存在信号，FEKF依然能保证识别结果的精度不受到故障信号的影响，体现其良好的容错性。

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第1章 绪论

1.1 课题来源

1.2 引言

1.3 结构损伤识别方法

1.4联邦扩展卡尔曼滤波方法研究现状及发展

1.5 故障检测

1.6 本文的主要研究内容

第2章 基本理论

2.1 卡尔曼滤波理论

2.2 联邦扩展卡尔曼滤波理论

2.2 联邦扩展卡尔曼滤波理论结构控制

2.4 联邦扩展卡尔曼滤波的故障检测方法

2.5 本章小结

第3章 基于结构自由振动响应的联邦滤波损伤识别方法

3.1 引言

3.2 自由振动下梁式结构的损伤识别理论

3.3 数值分析算例

3.4 小结

第4章 基于结构在移动荷载作用下振动响应的联邦滤波损伤识别方法

4.1 引言

4.2 移动荷载作用下梁式结构的损伤识别理论

4.3 模拟振型信号恢复方法

4.4 数值分析算例

4.4 小结

第5章 基于联邦滤波方法的传感器信号故障检测

5.1 引言

5.2 基于联邦滤波方法的故障检测方法

5.3 传感器故障类型

5.4 引入传感器故障后的普通扩展卡尔曼滤波损伤识别结果

5.5 基于联邦滤波方法的突变故障检测

5.6 小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献