电力系统线性方程组快速求解方法的研究

摘要

节点阻抗矩阵在电力系统计算分析中具有十分重要的作用，应用非常广泛，是各种电力系统计算的核心基础。在对传统稀疏对称矩阵技术在电力系统计算运用的长期研究基础上，提出了一种新型的稀疏对称矩阵技术，其运用领域包括高斯消元法、高斯-约当消元法、三角分解法、因子表法快速求解线性方程。它主要针对大型电力系统中存在的矩阵运算，巧妙新颖的利用矩阵的对称性和稀疏性特点，从而有效的避免了大量不必要元素的计算，继而大幅提高运算效率，节约运算时间。通过对新型的电力系统计算方法和传统方法进行运算时间上的对比，从而证明新型对称稀疏技术的高效性和可行性。将大幅提高电力系统相关计算的速度，给电力系统的各种在线计算（实时计算）提供全新的思路，提高电力系统的实时监测性及安全可靠性。

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第1章 绪论

1.1 论文研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要工作

第2章 线性方程组算法

2.1 电力网络线性方程组的解法

2.1.1 高斯消元和高斯-约当消元

2.1.2 三种三角分解法(TDA)

2.1.3 因子表法

2.2 二种消元方式的比较

2.3 本章小结

第3章 线性方程组快速求解方法

3.1 稀疏性

3.1.1 稀疏技术概述

3.1.2 稀疏技术研究意义

3.2 四角规则

3.3 高斯消元求解电力系统节点阻抗矩阵（Z阵）的快速算法

3.4 TDA求解电力系统节点阻抗矩阵（Z阵）的快速算法

3.4.1 LDU-TDA求解电力系统Z阵的快速算法

3.4.2 LR-TDA求解电力系统Z阵的快速算法

3.4.3 CU-TDA求解电力系统Z阵的快速算法

3.5 因子表法求解电力系统节点阻抗矩阵（Z阵）的快速算法

3.6 本章小结

第4章 结论与展望

致谢

参考文献

附录

附录A IEEE-14节点系统参数

附录B IEEE-30节点系统参数

攻读学位期间的研究成果