基于解析稀疏先验的混合信号盲源分离

摘要

盲源分离(Blind Source Separation,BSS)是指在源信号及其混合矩阵均未知的情况下，仅从若干观测到的混合信号中分离出源信号的过程。盲源分离在无线通信、图像增强和恢复、语音信号处理、模式识别及图像处理等领域具有广泛的应用价值。目前，独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分离的主要方法，该方法假设源信号是相互统计独立。近年来，许多研究者采用稀疏分量分析的方法实现信号的盲源分离，该方法是将信号的稀疏特性作为先验知识来解决盲源分离问题。
　　信号的稀疏表示可以采用综合稀疏模型和解析稀疏模型。现有的稀疏分量分析方法中大多采用综合稀疏模型。基于解析稀疏模型，本文提出了新的盲源分离算法，主要工作如下：
　　1.针对过定和适定盲源分离问题，该算法首先利用子集追踪算法对估计的源信号进行学习，得到学习解析字典，再利用得到的学习解析字典以及分裂Bregman算法对源信号进行恢复，最后用最小二乘法得到混合矩阵的估计值。通过对学习解析字典、源信号以及混合矩阵的迭代更新，得到最优的分离结果。仿真实验表明本算法对适定和过定盲源分离问题有较好的分离效果。
　　2.针对欠定盲源分离问题，提出一种基于解析稀疏表示的混合矩阵估计算法。该算法首先计算解析字典与混合信号的内积，发现某些原子具有与除待估计的源信号外的其他源信号正交的特性，这些原子组成子字典，利用这些子字典得到混合矩阵各列的元素的比值矩阵，最后对这些比值矩阵进行聚类，得到混合矩阵的估计。仿真实验表明该算法对于估计欠定混合矩阵具有一定的准确性。