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声明
1引言
1.1分析力学的概述
1.2国内外研究现状
1.3本论文的研究意义和内容安排
2传统分析力学的基本内容
2.1完整系统
2.2拉格朗日方程的推导
2.2.1基本形式的拉格朗日方程
2.2.2保守力系的拉格朗日方程
2.3哈密顿正则方程
2.3.1勒襄特变换
2.3.2正则方程
2.4哈密顿原理
2.4.1变分运算的几个法则
2.4.2哈密顿原理
2.3.2一般完整系统的哈密顿原理
3三阶方程
3.1完整系统三阶拉格朗日方程
3.1.1完整系统三阶拉格朗日方程的推导
3.1.2三阶拉格朗日方程与拉格朗日方程的相容性
3.2三阶赝哈密顿正则方程
3.2.1三阶赝哈密顿正则方程的推导
3.2.2三阶赝哈密顿正则方程的讨论
3.3一般完整系统的三阶哈密顿原理
3.3.1一般完整系统的三阶哈密顿原理的推导与验证
3.3.2三阶哈密顿原理的应用举例
4高阶方程
4.1高阶哈密顿原理
4.1.1一般完整系统的高阶哈密顿原理
4.1.2高阶Lagrange函数的哈密顿原理
4.2高阶Lagrange方程
4.2.1高阶Lagrange函数的拉格朗日方程
4.2.2高阶Lagrange方程的应用举例
结语
参考文献
致 谢
在学期间公开发表论文及著作情况
江西师范大学;