亚纯函数和亚纯函数的奇异方向

摘要

本文主要运用Nevanlinna理论和复分析的方法，研究了亚纯函数的值分布中的某些性质。 全文共分四章： 第一章，简单介绍了值分布理论的相关记号和基本知识以及后几章要用到的一些概念和定义。 第二章，在前人关于亚纯函数及其导函数乘积的值分布性质研究的基础上，证明了超越亚纯函数，f（z）关于N（T，1/ff（k）-α）的下界的一个不等式，并应用此不等式证得了关于值分布的一个更为简洁的结果。 第三章，讨论了有穷级亚纯函数取小函数时相应的Hayman-T方向，并证明了Hayman-T方向的存在性。 第四章，对亚纯函数的T方向作了进一步的研究，讨论了具有迭代级亚纯函数的Borel方向与T方向之间的关系，还讨论了熊庆来无穷级亚纯函数与其导函数的公共ρ（r）级Borel方向问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言与预备知识

第二章关于ff(K)值分布的一个结果

2.1引言与结果

2.2引理

2.3定理的证明

2.3.1定理2.1的证明

2.3.2定理2.2的证明

第三章f取小函数时Hayman-T方向的存在性

3.1引言与结果

3.2引理

3.3定理的证明

3.3.1定理3.1的证明

第四章 关于亚纯函数的迭代级Borel方向与ρ(r)级Borel方向

4.1引言与结果

4.2引理

4.3定理的证明

4.3.1定理4.1的证明

4.3.2定理4.3的证明

参考文献

致谢

硕士期间研究成果