不定耦合半线性椭圆方程组解的存在性

摘要

本文主要研究了变号势的弱耦合半线性椭圆方程组的解的存在性．本文共分三章。 在第一章中，我们介绍了弱耦合半线性椭圆方程组的研究背景和研究结果，及在变号耦合和次临界、临界遇到的困难．以及克服困难的方法。 在第二章中，我们研究了如下弱耦合半线性椭圆方程组解的存在性： 在第三章中，我们研究了在p=q=2*-1的临界情形时，问题（1）的解的存在性．存在λ0∈（O，1λ），若0<μ，ν<λ0，由环绕定理，我们证明了问题（1）至少存在三个非平凡解．本文已在Differential Integral Equations3-4（2009），239-250发表．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1研究的问题及主要背景

§1.2本文的工作

第二章次临界的不定耦合半线性椭圆方程组解的存在性

§2.1次临界问题及主要结论

§2.2次临界情形的(P.S.)条件

§2.3次临界方程组(2.1)解的存在性

第三章临界的不定耦合半线性椭圆方程组解的存在性

§3.1临界问题及主要结论

§3.2 临界情况的(P.S.)c条件

§3.3 临界方程组(3.1)解的存在性

参考文献

致谢

硕士期间研究成果