耦合超导量子比特在电路腔量子电动力学中量子关联的研究

摘要

随着量子计算和量子信息技术的快速发展，超导量子比特已显示出了巨大的潜能。而量子关联被认为是研究量子信息过程中必不可少的一种资源，因此，我们对耦合超导量子比特在电路腔QED中的量子关联进行了比较研究，并对消相干对该系统造成的影响进行了分析。研究结果或有利于量子信息处理的完成。研究内容主要包括以下几个方面:
　　 1.研究超导量子比特在不同的初始态下，量子比特与电路腔之间的相互作用对系统量子纠缠和几何量子失协动力学演化的影响。结果表明:(1)当复合超导量子比特初始处于|ΨQ(0)>Ⅰ=sinα|↓↑>+cosα|↑↓>，增强复合量子比特间的相互作用，其在演化过程中的稳健性也得到了增强;量子比特间的量子失协可以整体得到提升，调控到合适的参数时能够有效地避免量子纠缠与几何量子失协死亡的出现;量子比特间的相互作用对系统的量子纠缠和几何量子失协的影响大致是相同的。(2)当复合超导量子比特系统初始制备在|ΨQ(0)>Ⅱ=sinα|↓↓>+cosα|↑↑>，超导量子比特系统的量子纠缠和几何量子失协同样不存在渐进的稳态值，但是通过减弱量子比特间的相互作用，可以增强其在演化过程中的稳健性。需要指出的是，通过电路腔，我们可以比较方便地实现多个超导量子比特的耦合。此时，两个超导量子比特相距较远，量子比特间的相互作用可以不计。
　　 2.研究腔场的态对超导复合量子比特与电路腔系统中的量子关联动力学行为的影响，当腔场处于相干态时，随着平均光子数的增加，量子关联为零（包括纠缠死亡）的现象会不容易出现，即延长系统量子关联的生存时间，从而有利于保持量子关联性。当腔场处于压缩态时，压缩幅度参数过大或过小，都非常不利于保持系统的量子关联。进一步的研究结果表明，随着耦合超导量子比特初始态的相对相位增大，也越能保持量子关联性。
　　 3.研究消相干对电路腔中耦合超导量子比特的量子纠缠与量子失协影响，并对两者进行了比较。我们分析了参数θ（反映量子态的初始纠缠度）、参数γ（反映量子比特的弛豫率）、参数γφ（反映量子比特的退相率）对系统量子纠缠和量子失协随时间演化的影响。我们发现在消相干过程中，量子失协都表现出比量子纠缠更稳定的性质。量子纠缠、量子失协随时间的演化趋势是一样的，都是在做递减的演化，最后死亡。然而随着参数的变化，量子失协的生存时间明显长于量子纠缠。故综上所述我们得知在消相干过程中量子失协比纠缠度更健壮，对于量子关联的测量来说，它是一种更适用的方法。选择量子失协作为量子关联的测量方式将有利于量子信息处理的完成。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 基础理论

2．1 电路腔量子电动力学相关理论

2．1．1 超导传输线

2．1．2 超导量子比特

2．2 量子纠缠基本理论

2．2．1 量子纠缠的定义及性质

2．2．2 量子纠缠的度量

2．3 量子失协

2．3．1 初始失协

2．3．2 高斯失协

2．3．3 球失协

2．3．4 相对熵失协

2．3．5 几何失协

第三章 量子比特态对电路腔中耦合超导量子比特的量子关联的影响研究

3．1 引言

3．2 研究模型

3．3 数值计算与分析

3．4 小结

第四章 腔场量子态对电路腔中耦合超导量子比特的量子关联的控制

4．1 研究模型

4．2 腔场处于相干态下耦合量子比特的量子关联

4．3 腔场处于压缩态下耦合量子比特的量子关联

4．4 小结

第五章 消相干对电路腔中耦合超导量子比特的量子关联影响

5．1 研究模型

5．2 主方程解的形式

5．3 数值计算与分析

5．4 小结

第六章 总结和展望

参考文献

致谢

在读期间公开发表论文(著)及科研情况